Алгебраическое расширение

Алгебраическое расширение, расширение поля , где каждый элемент  алгебраичен над , то есть существует аннулирующий многочлен fα(x) с коэффициентами из , для которого α является корнем, т.е. fα(α) = 0.

Свойства:

• Любое конечное расширение алгебраично.

• Расширения  и  алгебраичны, тогда и только тогда, когда  алгебраично.

Лит.: Ван дер Варден Б. Л. Алгебра -М:, Наука, 1975 Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра т.1 -М:, ИЛ, 1963 Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967