Алгоритм 2

Одновременно с развитием понятия А. постепенно происходила и его экспансия из чистой математики в другие сферы. И начало ей положило появление компьютеров, благодаря которому слово «алгоритм» вошло в 1985 г. во все школьные учебники информатики и обрело новую жизнь. Вообще можно сказать, что его сегодняшняя известность напрямую связана со степенью распространения компьютеров. Например, в третьем томе «Детской энциклопедии» (1959 г.) о вычислительных машинах говорится немало, но они ещё не стали чем-то привычным и воспринимаются скорее как некий атрибут светлого, но достаточно далёкого будущего. Соответственно и алгоритмы ни разу не упоминаются на её страницах. Но уже в начале 70-х гг. прошлого столетия, когда компьютеры перестали быть экзотической диковинкой, слово «А.» стремительно входит в обиход. Это чутко фиксируют энциклопедические издания. В «Энциклопедии кибернетики» (1974 г.) в статье «Алгоритм» он уже связывается с реализацией на вычислительных машинах, а в «Советской военной энциклопедии» (1976 г.) даже появляется отдельная статья «Алгоритм решения задачи на ЭВМ». За последние полтора-два десятилетия компьютер стал неотъемлемым атрибутом нашей жизни, компьютерная лексика становится всё более привычной. Слово «алгоритм» в наши дни известно, вероятно, каждому. Оно уверенно шагнуло даже в разговорную речь, и сегодня мы нередко встречаем в газетах и слышим в выступлениях политиков выражения вроде «алгоритм поведения», «алгоритм успеха» или даже «алгоритм предательства». Академик Н. Н. Моисеев назвал свою книгу «Алгоритмы развития», а известный врач Н. М. Амосов — «Алгоритм здоровья» и «Алгоритмы разума». А это означает, что слово живёт, обогащаясь всё новыми значениями и смысловыми оттенками. 

Особую роль выполняют прикладные А., предназначенные для решения определённых прикладных задач. А. считается правильным, если он отвечает требованиям задачи (например, даёт физически правдоподобный результат). А. (программа) содержит ошибки, если для некоторых исходных данных он даёт неправильные результаты, сбои, отказы или не даёт никаких результатов вообще. Последний тезис используется в олимпиадах по алгоритмическому программированию, чтобы оценить составленные участниками программы.

Важную роль играют рекурсивные А. (А., вызывающие сами себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возвращения). Начиная с конца XX — начала XXI века активно разрабатываются параллельные алгоритмы, предназначенные для вычислительных машин, способных выполнять несколько операций одновременно. 

А. — это точно определённая инструкция, последовательно применяя которую к исходным данным, можно получить решение задачи. Для каждого алгоритма есть некоторое множество объектов, допустимых в качестве исходных данных. Например, в А. деления вещественных чисел делимое может быть любым, а делитель не может быть равен нулю.

А. служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Так, алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел. В этом выражается его свойство массовости, то есть возможности применять многократно один и тот же алгоритм для любой задачи одного класса.

Для разработки А. и программ используется алгоритмизация — процесс систематического составления А. для решения поставленных прикладных задач. Алгоритмизация считается обязательным этапом в процессе разработки программ и решении задач на ЭВМ. Именно для прикладных А. и программ принципиально важны детерминированность, результативность и массовость, а также правильность результатов решения поставленных задач.

А. — это понятное и точное предписание, исполнительно совершить последовательность действий, направленных на достижение цели. 

А. может быть записан словами и изображён схематически. Обычно сначала (на уровне идеи) алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю (например, машинный код). Например, для описания А. применяются блок-схемы. Другим вариантом описания, не зависимым от языка программирования, является псевдокод. 

Хотя в определении А.  требуется лишь конечность числа шагов, требуемых для достижения результата, на практике выполнение даже хотя бы миллиарда шагов является слишком медленным. Также обычно есть другие ограничения (на размер программы, на допустимые действия). В связи с этим вводят такие понятия как сложность А. (временная, по размеру программы, вычислительная и др.).

Для каждой задачи может существовать множество А., приводящих к цели. Увеличение эффективности А. составляет одну из задач современной информатики. В 50-х гг. XX века появилась даже отдельная её область — быстрые алгоритмы. В частности, в известной всем с детства задаче об умножении десятичных чисел обнаружился ряд А., позволяющих существенно (в асимптотическом смысле) ускорить нахождение произведения. 

Ярким примером является А. Чудновского для вычисления числа π.

Литература:

• Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ = INTRODUCTION TO ALGORITHMS — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 1296. — ISBN 0-07-013151-1.

• Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы = The Art of Computer Programming, vol.1. Fundamental Algorithms — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 720. — ISBN 0-201-89683-4.

• Порублев Илья Николаевич, Ставровский Андрей Борисович Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач — М.: «Вильямс», 2007. — С. 480. — ISBN 978-5-8459-1244-2.