|
Конспект и презентация к уроку математики "Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостьюКонспект и презентация к уроку математики "Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью"Комбинированный урок. Продолжительность: 1 урок, 45 минут. Класс: 10. Цель урока: Ввести понятия наклонной, проекции наклонной, угла между прямой и плоскостью. Закрепить эти понятия в ходе решения задач. Задачи урока:
Оборудование: компьютер, листы бумаги формата А4, деревянные палочки (одна из них окрашена в красный цвет), пластилин. Демонстрации: презентация Microsoft PowerPoint 2003.
Ход урока:
I. Организационный момент. Учащийся готов к уроку. Начинаем наш урок. II. Проверка домашнего задания. Учащемуся задано на дом следующее задание:
Учащийся с помощью компьютера (слайды презентации № 2, 3, 4) проверяет домашнее задание, оценивает свою работу, ставит оценку за работу (самооценка), учитель в течение урока проверяет домашнее задание учащегося и ставит рядом оценку за выполненную работу. Учитель актуализирует знания учащегося в ходе устной работы по домашнему заданию (слайды презентации № 6, 7). III. Сообщение темы и целей урока. Учитель сообщает тему урока, ученик записывает ее в тетрадь. Учитель сообщает цели урока. IV. Введение нового материала. Учитель вводит новый материал (слайд презентации № 9). Ученик делает чертеж в тетради, записывает определение проекции и устно отвечает на поставленные вопросы. Учитель: рассмотрим некоторые свойства наклонных, выходящих из одной точки (слайд презентации № 10). Ученик делает модели первого и второго свойства, используя деревянные палочки (в качестве перпендикуляра к плоскости использует окрашенную палочку), пластилин и бумагу формата А4 и устно доказывает каждое из утверждений с помощью построенной модели. Третье свойство наклонных принимаем без доказательства. Учитель: Прямая, пересекающая плоскость образует с ней некоторый угол. Что называют углом между прямой и плоскостью? Определение: За угол между прямой и плоскостью принимают угол между прямой и ее проекцией на плоскость. (слайд презентации № 11) Учащийся записывает в тетрадь определение, делает чертеж и обозначает угол. Учитель формулирует утверждение: Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости. Ученик устно доказывает это утверждение с помощью учителя и компьютера (слайд презентации № 12). V. Решение упражнений. Учитель кладет перед учащимся опорную карточку по значениям тригонометрических функций для некоторых углов. Опорная карточка. Значения тригонометрических функций для некоторых углов.
Учащийся самостоятельно выполняет задание № 163(а) и № 165 из учебника (слайд презентации № 13). № 163(а) Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450? Решение:
№ 165 Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в 1200. Найдите ВС. Учащийся внимательно читает задание № 165, по условию строит модель на бумаге формата А4 с помощью палочек и пластилина. Анализирует данные, затем приступает к решению задачи, оформляя решение в тетради.
Решение: Так как АО, то АВО и АОС – прямоугольные треугольники.
По теореме косинусов для ВОС: ВС2=ВО2 + ОС2 - 2·ВО·ОС·COS 1200 COS 1200= - 0,5 ВС2=3d2 + 3d2 - 2·3d·d·(-0,5) ВС2=6d2 + 3d2 ВС2=9d2 BC=3d Ответ: BC=3d. VI. Итоги урока. Учитель в ходе устного опроса подводит итоги урока (слайд презентации № 15). Учащийся отвечает на вопросы. Учитель задает учащемуся следующие вопросы: доволен ли ты итогами урока? Доволен ли ты собой на уроке? С каким настроением ты работал на уроке? Устал ли ты? Какую бы отметку ты бы поставил себе за этот урок? VII. Выставление оценки за урок с комментарием учителя. VIII. Домашнее задание: выучить теорию, № 154, № 163(б), прочитать и разобрать решение № 162 (слайд презентации № 16).
Литература: 1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1993. |
Loading
|