Алгоритм Мальгранжа

Алгоритм Мальгранжа, разбиение графов на сильно связные под-графы.

Пусть дан граф G=(X, A), где X={ хi }, i =1, 2, … , n — множество вершин, а A={ ai }, i =1, 2, …, m — где множество дуг, описанных матрицей смежности. Алгоритм разбиения заключается в следующем .

1)Для произвольной вершины хi ∈ X находим прямое T+(хi) и обратное T-(хi) транзитивные замыкания.

2)Находим T+(хi) ∩ T-(хi). Множество вершин этого пересечения составляют вершины максимального сильно связного подграфа G1 = (Х1, A1).

3)Из исходного графа вычитаем подграф G1:G '=G\G1, Х=X\Х1 .

4)Граф G 'принимаем за исходный граф и пока X ' ≠ Ø пункты 1, 2, 3 алгоритма повторяются.