А. В. Мельников, Н. В. Попова, В. С. Скорнякова. Математические методы финансового анализа
Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С.
М.: Анкил, 2006. — 440 с.
Книга посвящена актуальному направлению финансового анализа - применению математических методов при изучении финансовых инструментов и эффективности инвестиций в условиях определенности и неопределенности. Основная часть материала излагается на основе ряда разделов высшей математики - таких как "Математический анализ", "Исследований операций", "Теория вероятностей и математическая статистика". Содержит систематизированное изложение математических основ финансового анализа в условиях определенности. Излагаются методы стохастической финансовой маткматики, составляющие методологическую основу финансовых расчетов в условиях рисковой финансовой среды. Рассматривается моделирование и прогнозирование финансовых данных и оптимизации инвестиций.
Книга снабжена адаптированным к тексту пакетом прикладных программ, содержит объемный материал по заявленной тематике и может быть использована в качестве учебника для студентов экономико-математических специальностей.
Оглавление
Предисловие научного редактора
Часть I. Финансовый анализ в условиях определенности
Введение.
1.1. Методы наращения и дисконтирования денежных сумм. Основные определения и формулы.
1.2. Доходность финансовой операции.
1.3. Эквивалентные серии платежей.
1.4. Потоки платежей. Основные характеристики потока платежей.
1.5. Финансовая рента. Свойства коэффициентов наращения и дисконтирования ренты.
1.6. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Инвестиции и их виды.
1.7. Зависимость показателей эффективности от параметров инвестиционного проекта.
1.8. Внутренняя доходность облигации. Временная структура процентных ставок.
1.9. Купонная облигация. Зависимость цены облигации от внутренней доходности, купонной ставки, срока до погашения.
1.10. Факторы, влияющие на величину изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности.
1.11. Дюрация и показатель выпуклости облигации.
1.12. Временная зависимость стоимости инвестиции в облигацию. Иммунизирующее свойство дюрации облигации.
1.13. Инвестиции в портфель облигаций. Дюрация и показатель выпуклости портфеля.
1.14. Управления портфелем облигаций в стратегии иммунизации.
1.15. Простейшие активные и пассивные стратегии управления портфелем облигаций.
1.16. Задачи.
Рекомендуемая литература
Часть II. Финансовый анализ в условиях неопределенности.
Введение.
2.1. Финансовый рынок и вероятностные основы моделирования финансового рынка и расчета рисков платежных обязательств.
2. 2.Биномиальная модель финансового рынка. Безарбитражность, единственность риск-нейтральной вероятности, мартингальное представление.
2.3. Хеджирование платежных обязательств на биномиальном финансовом рынке. Формула Кокса-Росса-Рубинштейна. Форвардные и фьючерсные контракты.
2.4. Портфели платежных обязательств и расчет цен опционов американского типа.
2.5 Функции полезности и Санкт-Петербургский парадокс. Расчет оптимального инвестиционного портфеля.
2.6. Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций.
2.7 Фундаментальные теоремы арбитража и полноты. Схемы расчетов платежных обязательств на полных и неполных рынках.
2.8. Структура цен опционов на неполных рынках и рынках с ограничениями. Инвестиционные стратегии, основанные на опционах.
2.9. Хеджирование платежных обязательств в среднем квадратическом.
2.10. Гауссовская модель рынка и расчет финансовых контрактов в схемах "гибкого" страхования. Дискретная формула Блэка-Шоулса.
2.11. Переход от биномиальной к непрерывной модели рынка. Формула и уравнение Блэка-Шоулса.
2.12. Модель Блэка-Шоулса. "Греческие" параметры риск-менеджмента, хеджирование при бюджетных ограничениях и с учетом дивидендов. Оптимальное инвестирование.
2.13. Количественный анализ долгосрочного инвестирования.
2.14. Финансовый анализ в экономике страхования.
2.15. Задачи - case studies.
Рекомендуемая литература
Часть III. Моделирование и прогнозирование на финансовом рынке.
Введение.
3.1. Основы портфельного анализа в условиях неопределенности. Модель Марковитца.
3.2. Модель ценообразования финансовых активов
(Capital Asset Pricing Model, САРМ)
3.3. Рыночные индексы.
3.4. Многофакторная модель.
3.5. Линейные временные ряды.
3.6. Нелинейные временные ряды.
3.7. VаR методология (Value at Risk).
3.8. Прогнозирование эволюции финансовых активов с помощью современных методов технического анализа.
3.9. Моделирование финансовых активов с фиксированным доходом.
Рекомендуемая литература.
Приложения.
Математические методы финансового анализа.