Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Цели урока:

Образовательный аспект:

- повторить и углубить знания по теме «Пропорция»;

- познакомить с понятием прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

- научить решать задачи с помощью пропорции.

Развивающий аспект:

• развивать навыки анализа, сравнения материала;

• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• создать у учащихся положительную мотивацию к уроку математики, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

• помочь осознать ценность совместной деятельности;

• воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная.

Используемые технологии:

• технология сотрудничества;

• информационные технологии.

Оборудование:

• компьютер;

• интерактивная доска TRACEBoard ;

• проектор;

• презентация Microsoft Office PowerPoint с поддержкой макросов.

Указание: при запуске презентации появится диалоговое окно Параметры безопасности Microsoft Office. Установите переключатель в положение Включить это содержимое, нажмите ОК. После работы с презентацией появится диалоговое окно с запросом о сохранении изменений в документе, нажмите кнопку Нет.

Ход урока.

1. Устно:

1. Что такое отношение двух чисел?

2. Что показывает отношение?

3. Что называется пропорцией?

4. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задание 1 (выполняется на интерактивной доске – слайд 2): Из предложенных отношений составьте верные пропорции:

.

Назовите крайние и средние члены пропорции.

Указание к работе со слайдом: среди пяти отношений, расположенных справа, найдите равное расположенному слева. Наведите указатель мыши на него и сделайте клик (при работе с интерактивной доской TRACEBoard достаточно прикосновения руки)

Задание 2. (выполняется на обычной доске; интерактивную можно «зашторить»):

Используя целые числа 2, 6 и 8 , заполните пропуски в записях и получите верные пропорции:

1. 3 : * = * : 4;

2. * : 12 = 4 : * ;

3. 5 : 15 = * : *;

4. * : * = 25 : 100.

Одновременно с устной фронтальной работой 6 учеников работают по карточкам (по два ученика на каждую карточку: на первую – двое, каждый на своем месте, с последующей проверкой на интерактивной доске (слайды 3 и 4); на вторую – аналогично первой; на третью – на обычной доске).

Карточка 1: Верны ли пропорции? В квадратах поставьте знак + , если пропорция верна, и знак - , если пропорция неверна:

Карточка 2: Найти неизвестный член пропорции:

Указание к работе со слайдами 3 и 4: установите указатель мыши в текстовое поле и с клавиатуры наберите ответ; после заполнения всех полей кликнете по кнопке Проверить – компьютер выдаст вам число верных ответов и оценку за выполненное задание.

(после проверки работы по карточкам 1 и 2 экран «зашторить»)

Карточка 3: Составьте пропорцию с неизвестным крайним членом, если ее решение имеет такую запись: . Каково неизвестное число?

2. Объяснение нового материала.

Задача.

Маятник стенных часов делает 135 качаний за 1,5 ч. Сколько качаний он делает за 4,5 ч?

Сколько маятник сделает качаний: больше или меньше? Почему? Во сколько раз увеличилось время? Во сколько раз увеличится число качаний? Дать определение прямо пропорциональных величин.

Задача.

На дорогу из Советска в Калининград микроавтобус, двигаясь со средней скоростью 60 км/ч, потратил 2ч. Сколько времени будет микроавтобус в пути, если на обратном пути его средняя скорость увеличится до 75 км/ч?

Микроавтобусу потребуется больше или меньше времени на один и тот же путь, если скорость его увеличится? Во сколько раз увеличилась скорость? Во сколько раз уменьшится время?

Дать определение обратно пропорциональных величин.

3. Отработка понятия прямо и обратно пропорциональных величин (игра со светофором – слайды 6 - 20). Указание к работе со слайдами 6 – 20: в нижней части каждого слайда расположены три знака:

1. Прямо пропорциональная зависимость;

2. Обратно пропорциональная зависимость;

3. Величины, не являющиеся пропорциональными.

Надо выбрать соответствующий знак, кликнуть по нему (достаточно прикосновения руки); если ответ верный, на светофоре загорится зеленый цвет, кликая по зеленому цвету – перейдем к следующему вопросу; если ответ неверный, то загорится красный цвет – подсказка.

(Экран «зашторить»)

4. Физминутка.

5. Отработка навыка решения задач с помощью пропорции.

Задача 1. За 3 кг товара заплатили 270 р. Сколько следует заплатить за 6,5 кг?

Задача 2. Теплоход «Метеор» проехал расстояние 150 км со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние проедет за это время другой теплоход, скорость которого 20 км/ч?

Задача 3. Из 100 кг коровьего молока можно 3,8 кг жира. Сколько жира можно получить из суточного надоя молока, если он составляет 15 кг?

Задача 4. Два экскаватора за 10 ч могут прорыть 900 м канавы. Сколько понадобится времени 3 таким экскаваторам, чтобы прорыть ту же канаву?

Задача 5. Из полотна материи шириной 80 см и длиной 90 см вырезали платочки. Какой длины надо взять полотно другой материи, ширина которого 120 см, чтобы выкроить такое же число платочков?

6. Подведение итогов.

7. Домашнее задание: №811,812,813.