Методическая разработка урока математики «Решение квадратных уравнений» (для учащихся 8 класса)

Пояснительная записка

Урок «Решение квадратных уравнений» - комбинированный урок. Является четвертым уроком в теме «Квадратные уравнения», представлен в виде презентации. Материал представлен в удобной, наглядной для восприятия учащихся форме, может использоваться в любом общеобразовательном учреждении, оборудованном персональным компьютером, планшетом или интерактивной доской. Разработка урока базируется на результатах собственного практического опыта. Урок состоит из четырех частей: первая часть - решение уравнений, и в случае правильного решения, переход к историческим сведениям, в случае ошибки, переход к следующему уравнению. Вторая часть – решение более сложных уравнений. Третья часть – введение формулы, для второго четного коэффициента, демонстрация преимущества новой формулы. Последняя часть - закрепление нового материала – решение уравнений из учебника на меловой доске; подведение итогов, домашнее задание.

Конспект урока

Цели:

• повторение и закрепление общей формулы решения квадратных уравнений,

• введение упрощенной формулы, ее обоснование и применение.

Задачи:

Образовательные: обобщить прежние умения и навыки, познакомить с новыми приемами решения квадратных уравнений.

Развивающие: развивать логическое мышление, устную, аргументированную речь учащихся, развивать интерес к предмету через содержание учебного материала и способы его организации, знакомство с историей квадратных уравнений.

Воспитательные: воспитывать культуру общения, умение слышать и слушать, доказывать свою точку зрения.

I этап. Учитель формулирует задачи на урок. Закрепить полученные знания, отработать общую формулу для решения любого квадратного уравнения.

Решаем первое уравнение х2-х/2-1/2=0, к планшету вызывается один из учащихся. С правой стороны слайда, по окончании решения учеником, появляется ранее заготовленное решение, что облегчает проверку, а в некоторых случаях показывает рациональный способ решения. Если уравнение решено, верно, то в правом нижнем углу слайда, ученик «кликает» на стрелку «верно», происходит переход на слайд с историческими сведениями о решении уравнений в Древнем Вавилоне, если уравнение решено неверно, то переходим к следующему уравнению, с помощью соответствующей стрелки (слайды 2,3). Следующее уравнение х2-8-х/3=0 и переход на слайд «Квадратные уравнения в Индии» (слайд 4-7). Третье уравнение х2-2,5х+1=0 и переход на слайд «Квадратные уравнения Аль-Хорезми» (слайды 8,9).

II этап. Решение различных уравнений (слайды 10- 14). Ответы появляются по щелчку мыши, к некоторым уравнениям даны советы о последовательности решений и по упрощению корней с радикалами.

III этап. Введение формулы второго четного коэффициента. Решение последнего уравнения из второго этапа (х2+6х+6=0) с помощью этой формулы. Демонстрация применения общей и новой формул на примере (слайды 15,16).

IV этап. Закрепление применения новой формулы, решение уравнений на меловой доске: х2-8х+7=0, х2+2х-3=0. Подведение итогов урока: кроме новой формулы, узнали много интересного из истории квадратных уравнений.

Домашнее задание: №№312 (б, г, д, е), 313 (е, з), 314 (2ст.), (слайд 17).

Использованная литература:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, изд. «Просвещение», 2010г.

2. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич, «Сборник задач по алгебре 8-9», изд. «Просвещение»,1992г.