Найти матрицу АВ+3Е и ВА+3Е, где<......>
Е – единичная матрица соответствующего порядка.
Решение:
Найти матрицу АВ+3Е
Найдем размер матрицы произведения:
А * В = С
2*3 3*2 2*2
Вычисляем элементы матрицы произведения А*В:<......>
Задание №4
Из квадратного листа жести, длина стороны которого 54 см, вырезают по углам одинаковые квадраты и из оставшейся части склеивают открытую коробку. Какова должна быть длина стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?
Решение:
Возьмем за x длину стороны вырезанного квадрата, за а длину стороны квадратного листа жести. Получается, что x – высота коробки, а дно коробки имеет квадрат со стороной a-2x тогда объем коробки<.......>
Задание №5
Составить уравнения касательных к гиперболе<......>
Решение:
Преобразуем формулу прямой x+y-4=0 к виду уравнения прямой с угловым коэффициентом y=kx+b
y=-x+4.
Следовательно, угловой коэффициент прямой y=-x+4 равен<......>
Так как ветви гиперболы находятся во 2 и 4 квадрантах, то координата вершины ветви гиперболы во 2 квадранте имеет координаты в новой системе координат<......>
Решение:
1) Область определения функции:
Область определения функции – вся числовая ось -∞<x<+∞ при x=0 и y=0.
2) Функция нечетная, так как<......>
функция выпуклая вверх.
7) В интервале (1;-1) функция меняет свое значение от – к + и пересекает ось абцисс в точке х=0 ибо значение функции в этой точке y(0)=0. В точке х=1 значение функции y(1)<......>
Задание №5
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями:<.....>
Из построенного графика определяем, что объем тела образуется вращением плоской фигуры вокруг оси Oy ограниченной с низу осью х справа кривой от точек А до В , слева линией от точки А до точки О то есть плоской фигуры ОАВ.<......>