Центральный Дом Знаний - Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

Информационный центр "Центральный Дом Знаний"

Заказать учебную работу! Жми!



ЖМИ: ТУТ ТЫСЯЧИ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ТЕБЯ

      cendomzn@yandex.ru  

Наш опрос

Я учусь (закончил(-а) в
Всего ответов: 2653

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


Форма входа

Логин:
Пароль:

Контрольная работа по дисциплине Математический анализ и линейная алгебра

<......>
  1. Число 18 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых так,

чтобы одно из них было вдвое больше другого, а произведение всех трёх слагаемых было наибольшим.

Решение:

Обозначим первое a, второе – 2а, а третье –b.

Их произведение будет равно P=2a2b,

а cумма - S(a,b)=3a+b.

Найдём максимум P(a, b) при условии S(a,b) =18.

Составляем функцию Лагранжа

L(a, b, λ)= 2a2b+ λ(3a+b-18)

Находим её критические точки<......>

  1. Составить уравнение касательной к кривой y=e-2x,

перпендикулярной прямой x-2y=0. Сделать чертёж.

Решение:

Для прямой x-2y=0 угловой коэффициент равен k1=<.......>

Имеем y’(x0)=-2e-2x = 2;

e-2x =1; x0=0;

y(x0)=e0=1.

Составляем уравнение касательной y-1= 2 (x- 0) => y= 2x+1.<.......>

Нули y’(x): x=0, x=1, x=2

Критические точки x=0, x=2 – минимум; x=1 – максимум.

y(0)=0; y(1)=1; y(2)=0;

y(x) возрастает на интервалах (0;1) и (2;+∞);

y(x) убывает на интервалах (-∞;0) и (1;2).

  1. Точки пересечения с осями координат и доп. точки.

Точки пересечения с осью OX :

y(x)=0 => (0,0), (2,0).

Точка пересечения с осью OY

x=0 =>y=0 т. (0;0).<.......>

Loading

Календарь

«  Май 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031

Архив записей

Друзья сайта

  • Заказать курсовую работу!
  • Выполнение любых чертежей
  • Новый фриланс 24