Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк, т.е. ранг матрицы А равен 3.

По теореме о ранге матрицы ранг матрицы равен числу максимально независимых строк. Т.к. ранг матрицы равен 3, а число строк в матрице 4, следовательно, ее строки линейно зависимые.<.....>

1. Число 42 разбить на три слагаемых так, чтобы два из них относились как 1:4, а сумма квадратов этих трех слагаемых была наименьшей.

Решение

Пусть имеются три слагаемых x, y, z.

Из условия отношения двух из них получаем уравнение: y =4 x.

Из условия суммы всех трех: x+y+z=42.

Из условия минимума суммы квадратов этих чисел<......>