Абсолютно твёрдое тело

Абсолютно твёрдое тело (твёрдое тело) – тело, расстояние между частями которого не изменяется при действии на него сил, т.е. форма и размеры твёрдого тела не меняются при действии на его любых сил. Конечно таких тел в природе не существует. Это физическая модель. В тех случаях, когда деформации алы, можно реальные тела рассматривать как абсолютно твёрдые. Движение твердого тела в общем случае очень сложно. Мы рассмотрим только два вида движения тела:

1. Поступательное движение:

Движение тела считается поступательным, если любой отрезок прямой линии, жестко связанный с телом, всё время перемещается параллельно самому себе. При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, проходят одинаковые пути, имеют равные скорости и ускорения, описывают одинаковые траектории.

2. Вращательное движение:

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси – движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Сама эта прямая является осью вращения.

При вращении тела радикс окружности, описываемой точкой этого тела, повернётся за интервал времени на некоторый угол. Вследствие неизменности взаимного расположения точек тела на такой же угол повернутся за тоже время радиусы окружностей, описываемых любыми другими точками тела. à Этот угол является величиной, характеризующей вращательное движение всего тела в целом. Отсюда можно сделать вывод, что для описания вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси надо знать только одну переменную – угол, на который повернется тело за определенное время.

Связь между линейной и угловой скоростями для каждой точки твердого тела даётся формулой V = ώR

Также точки твердо тела имеют нормальные и тангенциальные ускорения, которые можно задать формулами:

аn = ώ2 R aτ = βR

3. Плоскопараллельное движение:

Плоскопараллельное движение – движение, при котором каждая точка тела движется постоянно в одной плоскости, при этом все плоскости параллельны между собой.

Теперь давайте разберёмся, что такое мгновенный центр вращения. Предположим, что колесо катится по какой-нибудь плоскости. движение этого колеса можно рассматривать как последовательность бесконечно малых поворотов вокруг точек. Отсюда можно сделать вывод, что в каждый момент колесо вращается вокруг своей нижней точки. Эта точка и называется мгновенным центром вращения.

Мгновенная ось вращения – линия соприкосновения диска с плоскостью в данный момент времени.