Дисциплина «Эконометрика» имеет целью ознакомить обучающихся с методами экономических измерений, методами оценки параметров моделей микро- и макроэкономики.

Основные задачи эконометрики: построение количественно определенных экономико-математических моделей, разработка методов оценки их параметров по статистическим данным и анализ их свойств.

Целью данной контрольной работы является закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебной литературы.

Вопросы и задания, включенные в контрольную работу, предусматривают знание студентами основных вопросов теории и умение применить их на практике решения задач.

Эконометрика – наука, изучающая количественные закономерности и взаимозависимости в экономике методами математической статистики.

Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов.

Задачи эконометрики – построение экономических моделей и оценивание их параметров, проверка гипотез о свойствах экономических показателей и формах их связи.

Эконометрический анализ служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Типы данных

При моделировании экономических процессов оперируют двумя типами данных: пространственными и временными.

Пространственные данные – данные по какому-либо экономическому показателю, полученные от разных однотипных объектов, но относящиеся к одному и тому же времени.

Временные ряды – данные, характеризующие один и тот же объект в различные моменты времени.

Любые экономические данные представляют собой характеристики какого-либо экономического объекта и имеют статистическую природу. Для их анализа и обработки необходимо применять специальные методы.

Классы моделей и их оценка

Выделяют три основных класса экономических моделей: модели временных рядов, регрессионные модели с одним уравнением и системы одновременных уравнений.

К моделям временных рядов относятся модели тренда и модели сезонности.

В регрессионных моделях с одним уравнение объясняемая переменная представляется в виде функции от объясняющих переменных. По виду функции регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные.

После построения модели необходимо проверить совместимость модели с реальными экономическими данными. Различают два уровня анализа: теоретический и эмпирический.

На теоретическом уровне предполагаем, что известны все возможные реализации экономических показателей, на основе которых можно теоретически определить параметры модели.

На эмпирическом уровне, располагая выборочными значениями экономических показателей, можно оценить значения параметров модели.

Цель оценивания – получить как можно более точно значения неизвестных параметров экономических показателей.

Типы зависимостей

В экономических исследованиях одной из основных задач является анализ зависимостей между переменными.

Функциональная зависимость задается в виде точной формулы, в которой каждому значению одной переменной соответствует строго определенное значение другой, воздействием случайных факторов при этом пренебрегают.

Статистической зависимостью называется связь переменных, на которую накладывается воздействие случайных факторов.

Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Формула статистической связи двух переменных называется парной регрессией, зависимость от нескольких переменных – множественной регрессией.(......)

В качестве критических табличных уровней при N = 16 двух объясняющих факторов при уровне значимости в 5% возьмем величины d = 0,98 и d = 1,54.

Так как расчетное значение попало в интервал от d1 до d2, то нельзя сделать окончательный вывод по этому критерию. Для определения степени автокорреляции вычислим коэффициент автокорреляции и проверим его значимость при помощи критерия стандартной ошибки.

В качестве критических табличных уровней при N = 16, двух объясняющих факторах при уровне значимости в 5% возьмем величины d1 = 0,98 и d2 = 1,54.

Так как расчетное значение попало в интервал от d1 до d2, то нельзя сделать вывод по этому критерию. Для определения степени автокорреляции вычислим коэффициент автокорреляции и проверим его значимость при помощи критерия стандартной ошибки.(......)

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.

Бетта-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Это означает, что при увеличении затрат на рекламу на 4,91 тыс. руб. объем реализации увеличится на 47 тыс. руб.

6 Определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации на два квартала вперед (t0,7=1,12)

Прогнозные значения X1,17, X2,17 и X1,18, X2,18 можно определить с помощью методов экспертных оценок, с помощью средних абсолютных приростов или вычислить на основе экстраполяционных методов. Для фактора X1 Затраты на рекламу выбрана модель

X1 = 12,83 – 11,616t + 4,319t2 – 0,552t3 + 0,020t4 – 0,0006t5,

по которой получен прогноз на два месяца вперед.

Для временного ряда Индекс потребительских расходов в качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен прогноз на два шага вперед:

X2 = 97,008 + 1,739t – 0,0488t2.

Для получения прогнозных оценок зависимостей переменных по модели

Y = -1471,438 + 9,568X1 + 15,754 X2.

Подставим в нее найденные прогнозные значения факторов X1 и X2.

Yt=17 = -1471,438 + 9,5685,75 + 15,754112,468 = 355,399

Yt=18 = -1471,438 + 9,5684,85 + 15,754112,488 = 344,179.

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

Верхняя граница прогноза: Yp (N+1) + U(1)

Нижняя граница прогноза: Yp (N+1) – U(1).(.....)