Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнения. Москинова Г.И.
Москинова Г.И.
М.: Логос, 2000. — 240 с.
Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих примерах, адаптированных под потребности менеджмента и управления Может быть использовано как развернутый справочник для менеджера по современным формализованным представлениям.
Для студентов вузов, обучающихся по экономическим и управленческим специальностям и направлениям Представляет интерес для преподавателей и аспирантов, менеджеров-аналитиков, управленческих консультантов и пользователей компьютерных технологий в менеджменте
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 7
Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ 10
Глава 1. МНОЖЕСТВА 10
§ 1.1. Основные понятия 10
§ 1.2. Операции над множествами 14
§ 1.3. Диаграммы Венна 18
§ 1.4. Доказательства 20
§ 1.5. Векторы, прямые произведения, проекции векторов 26
Глава 2. ОТНОШЕНИЯ 34
§ 2.1. Бинарные отношения. Основные определения .. 35
§ 2.2. Свойства бинарных отношений 43
§ 2.3. Эквивалентность и порядок 50
§ 2.4. Операции над бинарными отношениями 54
Глава 3. СООТВЕТСТВИЯ 78
§ 3.1. Соответствия и их свойства. Основные определения 78
§ 3.2. Функции и отображения 85
§ 3.3. Операции 91
§ 3.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы 99
Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА 111
Глава 4. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 111
§ 4.1. Основные понятия 113
§ 4.2. Основные схемы логически правильных рассуждений 121
§ 4.3. Алгебра логики 130
§ 4.4. Булева алгебра. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 136
§ 4.5. Эквивалентные преобразования 142
§ 4.6. Булева алгебра и теория множеств 156
Глава 5. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ 168
§ 5.1. Предикаты. Основные понятия 170
§ 5.2. Кванторы 175
§ 5.3. Выполнимость и истинность 184
§ 5.4. Эквивалентные соотношения. Префиксная нормальная форма 188
Раздел 3. ТЕОРИЯ ГРАФОВ 195
Глава 6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПЕРАЦИИ НА ГРАФАХ 195
§ 6.1. Основные понягия 195
§ 6.2. Способы задания графов 201
§ 6.3. Операции над частями графа. Графы и бинарные отношения 210
Глава 7. МАРШРУТЫ И ДЕРЕВЬЯ 215
§ 7.1. Маршруты, пути, цепи, циклы 215
§ 7.2. Дерево и лес 223
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 227
ЛИТЕРАТУРА 236
Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнения