2.2 Задание к лабораторной работе
2.2.1 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,6 0,22 0,18
0 0,77 0,23
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.2 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,5 0,4 0,1
0 0,6 0,4
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.3 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,65 0,35 0
0 0,5 0,5
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.4 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,64 0,24 0,12
0 0,75 0,25
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.5 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,6 0,3 0,1
0 0,82 0,18
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.6 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,5 0,35 0,15
0 0,72 0,28
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.7 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,68 0,18 0,14
0 0,65 0,35
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.8 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частичная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,54 0,31 0,15
0 0,7 0,3
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.3 Справочные данные
В таблице приведены значения (в процентах) квантилей 2(m) в зависимости от числа степеней свободы m и вероятности .
|
m |
0.99 |
0.98 |
0.95 |
0.90 |
0.80 |
0.70 |
0.50 |
0.30 |
0.20 |
0.10 |
0.05 |
0.02 |
0.01 |
0.005 |
0.002 |
0.001 |
|
1 |
0,00016 |
0,0006 |
0,0039 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,07 |
1,64 |
2,7 |
3,8 |
5,4 |
6,6 |
7,9 |
9,5 |
10,8 |
|
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,41 |
3,22 |
4,6 |
6,0 |
7,8 |
9,2 |
10,6 |
12,4 |
13,8 |
|
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,366 |
3,67 |
4,64 |
6,3 |
7,8 |
9,8 |
11,3 |
12,8 |
14,8 |
16,3 |
|
4 |
0,30 |
0,43 |
0,71 |
1,06 |
1,65 |
2,19 |
3,36 |
4,9 |
6,0 |
7,8 |
9,5 |
11,7 |
13,3 |
14,9 |
16,9 |
18,5 |
|
5 |
0,55 |
0,75 |
1,14 |
1,61 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
6,1 |
7,3 |
9,2 |
11,1 |
13,4 |
15,1 |
16,8 |
18,9 |
20,5 |
|
6 |
0,87 |
1,113 |
1,63 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
7,2 |
8,6 |
10,6 |
12,6 |
15,0 |
16,8 |
18,5 |
20,7 |
22,5 |
|
7 |
1,24 |
1,56 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
8,4 |
9,8 |
12,0 |
14,1 |
16,6 |
18,5 |
20,3 |
22,6 |
24,3 |
|
8 |
1,65 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,5 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
18,2 |
20,1 |
22,0 |
24,3 |
26,1 |
|
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
10,7 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,7 |
21,7 |
23,6 |
26,1 |
27,9 |
|
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
11,8 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
21,2 |
23,2 |
25,2 |
27,7 |
29,6 |
|
11 |
3,1 |
3,6 |
4,6 |
5,6 |
7,0 |
8,1 |
10,3 |
12,9 |
14,6 |
17,3 |
19,7 |
22,6 |
24,7 |
26,8 |
29,4 |
31,3 |
|
12 |
3,6 |
4,2 |
5,2 |
6,3 |
7,8 |
9,0 |
11,3 |
14,0 |
15,8 |
18,5 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
28,3 |
30,9 |
32,9 |
|
13 |
4,1 |
4,8 |
5,9 |
7,0 |
8,6 |
9,9 |
12,3 |
15,1 |
17,0 |
19,8 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
29,8 |
32,5 |
34,5 |
|
14 |
4,7 |
5,4 |
6,6 |
7,8 |
9,5 |
10,8 |
13,3 |
16,2 |
18,2 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
31,3 |
34,0 |
36,1 |
|
15 |
5,2 |
6,0 |
7,3 |
8,5 |
10,3 |
11,7 |
14,3 |
17,3 |
19,3 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
32,8 |
35,6 |
37,7 |
|
16 |
5,8 |
6,6 |
8,0 |
9,3 |
11,2 |
12,6 |
15,3 |
18,4 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
34,3 |
37,1 |
39,3 |
|
17 |
6,4 |
7,3 |
8,7 |
10,1 |
12,0 |
13,5 |
16,3 |
19,5 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
35,7 |
38,6 |
40,8 |
|
18 |
7,0 |
7,9 |
9,4 |
10,9 |
12,9 |
14,4 |
17,3 |
20,6 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
37,2 |
30,1 |
42,3 |
|
19 |
7,6 |
8,6 |
10,1 |
11,7 |
13,7 |
15,4 |
18,3 |
21,7 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
38,6 |
41,6 |
43,8 |
|
20 |
8,3 |
9,2 |
10,9 |
12,4 |
14,6 |
16,3 |
19,3 |
22,8 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
40,0 |
43,0 |
45,3 |
|
21 |
8,9 |
9,9 |
11,6 |
13,2 |
15,4 |
17,2 |
20,3 |
23,9 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
41,4 |
44,5 |
46,8 |
|
22 |
9,5 |
10,6 |
12,3 |
14,0 |
16,3 |
18,1 |
21,3 |
24,9 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
42,8 |
45,9 |
48,3 |
|
23 |
10,2 |
11,3 |
13,1 |
14,8 |
17,2 |
19,0 |
22,3 |
26,0 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
44,2 |
47,3 |
49,7 |
|
24 |
10,9 |
12,0 |
13,8 |
15,7 |
18,1 |
19,9 |
23,3 |
27,1 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
45,6 |
48,7 |
51,2 |
|
25 |
11,5 |
12,7 |
14,6 |
16,5 |
18,9 |
20,9 |
24,3 |
28,2 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,6 |
44,3 |
46,9 |
50,1 |
52,6 |
|
26 |
12,2 |
13,4 |
15,4 |
17,3 |
19,8 |
21,8 |
25,3 |
29,2 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
48,3 |
51,6 |
54,1 |
|
27 |
12,9 |
14,1 |
16,2 |
18,1 |
20,7 |
22,7 |
26,3 |
30,3 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
49,6 |
52,9 |
55,5 |
|
28 |
13,6 |
14,8 |
16,9 |
18,9 |
21,6 |
23,6 |
27,3 |
31,4 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
51,0 |
54,4 |
56,9 |
|
29 |
14,3 |
15,6 |
17,7 |
19,8 |
22,5 |
24,6 |
28,3 |
32,5 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
52,3 |
55,7 |
58,3 |
|
30 |
15,0 |
16,3 |
18,5 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
29,3 |
33,5 |
36,3 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
53,7 |
57,1 |
59,7 |