![](/Illustracii_5/Ikonka_Skachat.jpg)
СОДЕРЖАНИЕ
1 Лабораторная работа 1. Элементы теории надежности. Основы расчета надежности 4
1.1 Теоретические сведения 4
1.2 Задание на лабораторную работу 6
2 Лабораторная работа 2. Испытание на надежность. Контрольные испытания на надежность. Законы распределения времени безотказной работы 11
2.1 Теоретические сведения 11
2.2 Задание на лабораторную работу 16
2.3 Справочные данные 19
3 Лабораторная работа 3. Типовые случаи расчетов надежности. Использование аппарата математической логики 20
3.1 Теоретические сведения 20
3.2 Задание к лабораторной работе 24
(.....)
При статистическом подходе к определению показателей надежности существует два варианта. Первый вариант заключается в том, что по имеющейся информации подбирают параметрический закон распределения. Доказывают, что он соответствует генеральной совокупности, откуда извлечена выборка. Находят параметры закона. Второй - по имеющейся информации выводят точечные оценки показателей надежности.
Рассмотрим первый вариант. Пусть имеется совокупность объектов, причем n (n-элементы). Выделяется некоторое подмножество элементов. Совокупность однотипных объектов, которые исследуется с некоторой точки зрения по определенному признаку, называется генеральной совокупностью. Подмножество случайно отобранных объектов из генеральной совокупности, называется выборкой.
Построение эмпирической функции распределения.
Выдвигается гипотеза, что выборка имеет какой-то закон распределения, который характеризуется вектором параметров.
Проводится первичная статистическая обработка ряда (min, max, количество интервалов, среднее, среднеквадратическое отклонение)
Подсчитываются границы интервалов и число попадания случайной величины в интервал. По этим данным строится графическое представление – гистограмма распределения. По гистограмме приближенно строится статистическая функция распределения случайной величины, для этого определяются параметры модели методом моментов (устанавливаются эмпирические показатели выборки , ; выбирается закон распределения, для него определяются теоретические показатели) или методом максимального правдоподобия.
Для оценки согласованности выборочного распределения с законом распределения для генеральной совокупности используется критерий согласия, чаще используемый критерий 2 Пирсона.(......)
2.2 Задание к лабораторной работе
2.2.1 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,6 0,22 0,18
0 0,77 0,23
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.2 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,5 0,4 0,1
0 0,6 0,4
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.3 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,65 0,35 0
0 0,5 0,5
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.4 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,64 0,24 0,12
0 0,75 0,25
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.5 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,6 0,3 0,1
0 0,82 0,18
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.6 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,5 0,35 0,15
0 0,72 0,28
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.7 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,68 0,18 0,14
0 0,65 0,35
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.
2.2.8 Система в процессе эксплуатации может находиться в трех состояниях: 1-работоспособное, 2-частиная потеря работоспособности, 3-полная потеря работоспособности. Смоделируйте поведение системы в условиях эксплуатации (количество реализаций не менее 100), если матрица вероятностей перехода имеет следующий вид:
0,54 0,31 0,15
0 0,7 0,3
0 0 1
Причём система начинает эксплуатацию всегда из первого состояния с вероятностью равной 1. Определите среднюю наработку объекта на отказ. Определите закон распределения наработки на отказ.(......)