Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Б.Б.Серапинас., Математическая картографияБ.Б.Серапинас. Год выпуска: 2005 Издательство: М: "Академия" ISBN: 5-7695-2131-7 Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 337 Описание: В учебнике дана современная трактовка математической картографии с учетом новейших достижений в области компьютеризации картографической науки. Освещены все темы, касающиеся создания анализа и применения картографических проекций. Использованы наглядные методы визуализации и анализа искажений в проекциях как локального, так и регионального уровней. Рассмотрены проекции, применяемые для создания географических карт разного пространственного охвата - от планеты до локальных территорий. ВВЕДЕНИЕ Специфической особенностью географических карт является их математически определенное построение. Математическая определенность достигается путем опоры на геодезическую основу карт и с помощью математической основы карт. Благодаря этому размещение картографических образов на карте однозначно соответствует расположению отображаемых ими объектов и явлений в пространстве. Под геодезической основой понимается совокупность геодезических данных, необходимых для создания карт. Подробно эти вопросы рассматриваются в геодезических дисциплинах. В учебнике подобные темы будут затронуты лишь по мере необходимости. Математическую основу карт изучает картографическая дисциплина — математическая картография. В ней разрабатываются теория и методы создания картографических проекций, анализируются искажения и оцениваются достоинства проекции применительно к различным картам. Это важно знать при выборе проекций для общегеографических и тематических карт, а также при выполнении исследований по картам, преобразовании изображений из одной проекции в другую, решении картометрических задач и ином использовании карт. Главной частью математической картографии является теория картографических проекций. Создание картографических проекций началось в глубокой древности. Этому способствовало представление о шарообразности Земли. Значительный вклад внесли древнегреческие ученые. Мыслитель Фалес Милетский (625 — 547 до н.э.) применил для карты звездного неба гномоническую проекцию. Эратосфен Киренский (276— 194 до н.э.) построил карту, изобразив на ней известную тогда грекам сушу в равнопромежуточной цилиндрической проекции. Математику и астроному Аполлонию Пергскому (ок. 260—170 до н.э.) была известна ор-тографическая проекция. Выдающийся астроном Гиппарх (160— 125 до н.э.) использовал ортографическую и стереографическую проекции, ввел географические координаты и первым указал на то, что для точных карт нужны опорные пункты с измеренными широтами и долготами. Клавдий Птолемей (ок. 90—ок. 160) построил псевдоконическую проекцию, применял другие проекции и разработал способ построения конической проекции. В XI в. Бируни, работавший в Хорезме, создал глобулярную проекцию. В XV в. Генрих-Мореплаватель возродил квадратную цилиндрическую проекцию. В связи с поиском западного морского пути в Индию Паоло Тосканелли построил карту в псевдоцилиндрической проекции. Выдающийся картограф Г. Меркатор (Герард Кремер, 1512—1594) применил для карт мира равноугольную цилиндрическую проекцию, которая впоследствии была названа его именем. В XVII — XVIII вв. происходит бурное развитие геодезических наук. Проводимые обширные геодезические измерения и топографические съемки способствовали развитию теории картографических проекций. Немецкий ученый И.Г.Ламберт (1728—1777) построил общую теорию равноугольных проекций. Член Петербургской академии наук Л.Эйлер (1707—1783) исследовал равновеликие проекции. Выдающийся немецкий математик К.Ф.Гаусс (1777—1855) разработал общую теорию отображения одной поверхности на другую. Французский ученый Н.А.Тиссо (1824 — 1897) изложил в законченном виде общую теорию искажений в картографических проекциях, В 1856 г. выдающийся российский математик П.Л.Чебышев (1821—1894) высказал весьма важную теорему о «наивыгоднейшей» проекции. Значительный вклад в математическую картографию внесли известные российские ученые В.В.Витковский (1856—1924), Ф.Н.Красовский (1879—1948), В. В. Каврайский (1884-1954). Дальнейшее развитие математической картографии связано с именами таких ученых, как Н.А.Урмаев, Г.А.Мещеряков, Г.А.Гинзбург, Л. М. Бугаевский, Л.А.'Вахрамеева и др. Настоящий учебник написан на основе многолетнего опыта преподавания математической картографии на кафедре картографии и геоинформатики географического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. При подготовке материала учитывались особенности использования картографических проекций в современных условиях компьютеризации и применения геоинформационных технологий картографирования. В учебнике в качестве основного картографируемого тела рассматривается Земля, однако все результаты легко могут быть приложены и к другим телам космического пространства. При изложении курса основное внимание уделялось содержательной его части. Сохранены лишь те математические выкладки, без которых изложение сути математической картографии невозможно. Приведенные формулы при изучении курса можно рассматривать как вспомогательный справочный материал. Автор искренне благодарит всех сотрудников кафедры картографии и геоинформатики географического факультета МГУ им. М. В.Ломоносова и ее заведующего проф. А. М. Берлянта за участие в обсуждении рукописи и за поддержку ее публикации. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ....................................................................................................... 3 Глава 1. Геодезические основы карт......................................................... 5 § I. Шарообразная модель картографируемых тел.................6 § 2. Сфероидическая модель картографируемых тел..............'8 § 3. Замена эллипсоида шаром...............................................12 § 4. Отображение шара на шар...............................................15 § 5. Полярные сферические координаты...............................16 Глава 2, Элементы математической основы карт...................................20 § 6. Масштабы карты...............................................................20 § 7. Картаграфичеекая проекция............................................23 § 8. Картографические сетки..................................................25 § 9. Рамки карты и координатные сетки ...............................26 § 10. Средний меридиан проекции...........................................28 Глава 3. Искажения в картографических проекциях...............................31 § П. Метрические элементы поверхности...............................31 § 12, Искажения длин................................................................34 § 13. Искажения площадей........................................................36 § 14, Искажения угловых величин............................................37 § 15. Искажения форм...............................................................39 § 16. Отображение на картах локальных искажений...............43 § 17. Отображение на картах искажений регионального масштаба............................................................................45 Гл а в а 4. Классификация картографических проекций...........................50 § 18. Признаки классификации картографических проекций............................................................................50 § 19, Классификация проекций по характеру и величинам искажений..........................................................................52 § 20. Классификация проекций по виду нормальной картографической сетки...................................................57 Группа азимутальных проекций....................................59 Группа конических проекций........................................64 Группа цилиндрических проекций................................73 § 21. Классификация картографических проекций по составу параметров математических элементов........83 Составные проекции......................................................83 Многополосные проекции.............................................87 Многогранные проекции...............................................89 Проекции анаморфированного пространств..............89 Глава 5. Получение картографических проекций — прямые способы..........................................................................97 § 22. Графические способы получения проекций...................97 § 23. Перспективное проектирование шара на плоскость ... 100 § 24. Перспективное проектирование шара па цилиндр......107 § 25. Перспективное проектирование шара на конус...........111 § 26. Построение проекций по эскизам сеток......................ИЗ § 27. Производные картографические проекции..................117 § 28. Картографические проекции реальных поверхностей . 125 § 29. Анализ свойств картографических проекций...............126 Глава 6. Изыскание проекций с заданными свойствами......................131 § 30. Получение равноугольных проекций............................131 § 31. Наилучшие равноугольные проекции...........................136 § 32. Получение равновеликих проекций..............................141 § 33. Получение произвольных проекций..............................144 § 34. Оптимизация картографических проекций..................146 Глава 7. Проекции карт мира.................................................................152 § 35. Нормальные цилиндрические проекции карт мира .... 152 § 36. Псевдоцилиндрические проекции карт мира...............163 § 37, Поликонические проекции карт мира..........................171 § 38. Азимутальные, псевдоазимутальные и полицилиндрические проекции карт мира...............180 Глава 8. Проекции карт полушарий.......................................................185 § 39. Проекции Западного и Восточного полушарий...........186 § 40. Проекции Северного и Южного полушарий...............191 § 41. Проекции материкового и океанического полушарий.......................................................................192 § 42. Проекции, передающие сферичность полушарий.......194 Глава 9. Проекции карт океанов............................................................197 § 43. Проекции карт Мирового океана..................................198 § 44. Проекции карт трех океанов — Тихого, Атлантического и Индийского.......................................205 § 45. Проекции карт Тихого океана.......................................211 §fô. Проекции карт Атлантического океана........................216 § 47. Проекции карт Индийского океана..............................222 § 48. Проекции карт Южного океана.....................................224 § 49. Проекции карт Северного Ледовитого океана.............226 Глава 10. Проекции карт частей света, материков и их частей...........230 § 50. Карты материков и частей света в азимутальных проекциях........................................................................230 § 51, Карты материков и частей света в конических проекциях........................................................................237 § 52. Карты материков и частей света в псевдоазимутальных и поликонических проекциях.. 240 § 53. Проекции карт крупных частей материков...................244 Глава 11. Проекции карт Российской Федерации.................................249 § 54. Карты России в нормальных равнопромежуточных конических проекциях....................................................249 § 55. Карты России в нормальных равноугольных конических проекциях....................................................256 § 56. Карты России й нормальных равновеликих конических проекциях....................................................258 § 57. Карты России в других проекциях................................261 Глава 12. Проекции карт конкретного назначения................................266 § 58. Проекции топографических карт...................................266 § 59. Проекции навигационных карт.....................................272 § 60. Проекции Международных карт мира масштабов 1:10000ООи1:25ОО000 ................................................274 Глава 13. Преобразования картографических проекций........................277 § 61. Преобразования проекций по известным уравнениям и параметрам..............................................277 § 62. Оценка параметров уравнений проекции.....................283 § 63. Преобразования картографических проекций с помощью аппроксимирующих математических моделей............................................................................287 Глава 14. Картографические проекции и картометрия..........................293 § 64. Принципы современной картометрии..........................293 § 65. Определение длин линий...............................................297 § 66. Определение пющадей ..................................................301 § 67. Определение углов..........................................................304 § 68. Учет деформации основы карты....................................305 Глав а 15. Распознавание картографических проекций..........................308 § 69. Информация о проекции на карте................................308 § 70. Определение по карте вида проекции и данных о ней.................................................................................311 § 71. Определение искажений цифровых изображений.......315 Г л ава 16. Выбор картографических проекций.......................................318 § 72. Общие положения выбора проекций............................318 § 73. Влияние характера и величин искажений на выбор проекции.........................................................321 § 74. Экспертная система ддя выбора картографических проекций..........................................................................323 § 75. Автоматизированный выбор картографических проекций..........................................................................325 Список литературы...................................................................................328 Предметный указатель.........................................:....................................330 |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||