Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Аналитическая геометрия. Канатников А.Н., Крищенко А.П.Аналитическая геометрия.Канатников А.Н., Крищенко А.П.2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.— 388 с. (Сер. Математика в техническом университете. Вып. III ). Третья книга серии учебников "Математика в техническом университете" знакомит с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э.Баумана. Для преподавателей и студентов технических вузов.
Формат: djvu / zip Размер: 2 Мб ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5Основные обозначения 9 1. Линейные операции над векторами 13 1.1. Векторные и скалярные величины 13 1.2. Типы векторов и их взаимное расположение 15 1.3. Линейные операции и их свойства 18 1.4. Ортогональная проекция 23 1.5. Линейная зависимость и независимость векторов 27 1.6. Базис 33 1.7. Вычисления в координатах 36 Вопросы и задачи 41 2. Произведения векторов 44 2.1. Определители второго и третьего порядков 44 2.2. Скалярное произведение 49 2.3. Векторное произведение 56 2.4. Смешанное произведение 66 2.5. Приложения произведений векторов 71 Д.2.1. Двойное векторное произведение 73 Вопросы и задачи 74 3. Системы координат 78 3.1. Декартова система координат 78 3.2. Преобразование прямоугольных координат 80 3.3. Простейшие задачи аналитической геометрии 85 3.4. Вычисление площадей и объемов 89 3.5. Кривые и поверхности 91 3.6. Полярная система координат 96 3.7. Цилиндрическая и сферическая системы координат 98 Вопросы и задачи 101 4. Прямая на плоскости 104 4.1. Алгебраические кривые первого порядка 104 4.2. Специальные виды уравнения прямой 107 4.3. Взаимное расположение двух прямых 111 4.4. Расстояние от точки до прямой 113 Вопросы и задачи 117 5. Прямая и плоскость в пространстве 119 5.1. Алгебраические поверхности первого порядка 119 5.2. Специальные виды уравнения плоскости 122 5.3. Уравнения прямой в пространстве 127 5.4. Взаимное расположение прямых и плоскостей 135 5.5. Расстояние до плоскости и до прямой 143 Д.5.1. Пучки и связки 147 Вопросы и задачи 153 6. Матрицы н операции над ними 155 6.1. Виды матриц 155 6.2. Линейные операции над матрицами 159 6.3. Транспонирование матриц 162 6.4. Умножение матриц 164 6.5. Блочные матрицы 169 6.6. Прямая сумма матриц 173 6.7. Линейная зависимость строк и столбцов 174 6.8. Элементарные преобразования матриц 176 Вопросы и задачи 180 7. Определители 183 7.1. Определители n-го порядка 183 7.2. Свойства определителей 188 7.3. Методы вычисления определителей 206 Вопросы и задачи 215 8. Обратная матрица и ранг матрицы 217 8.1. Обратная матрица и ее свойства 217 8.2. Вычисление обратной матрицы 220 8.3. Решение матричных уравнений 222 8.4. Ранг матрицы 225 8.5. Теорема о базисном миноре 230 8.6. Вычисление ранга матрицы 233 Вопросы и задачи 239 9. Системы линейных алгебраических уравнении 242 9.1. Основные определения 242 9.2. Формы записи СЛАУ 244 9.3. Критерий совместности СЛАУ 245 9.4. Формулы Крамера 248 9.5. Однородные системы 249 9.6. Неоднородные системы 257 9.7. Как решать СЛАУ ? 259 Д.9.1. СЛАУ с комплексными коэффициентами 267 Вопросы и задачи 268 10. Численные методы решения СЛАУ 270 10.1. Проблемы, связанные с вычислениями 270 10.2. Прямые и итерационные методы решения СЛАУ 272 10.3. Метод Гаусса 273 10.4. Особенности метода Гаусса 277 10.5. Метод прогонки 284 Д.10.1. Мультипликативные разложения матриц 287 Вопросы и задачи 292 11. Кривые второго порядка 294 11.1. Эллипс 294 11.2. Гипербола 305 11.3. Парабола 320 11.4. Неполные уравнения кривой второго порядка 323 Д. 11.1. Полярные уравнения 335 Вопросы и задачи 337 12. Поверхности второго порядка 339 12.1. Поверхность вращения и преобразование сжатия 339 12.2. Эллипсоиды 341 12.3. Гиперболоиды 343 12.4. Эллиптические параболоиды 345 12.5. Конусы 346 12.6. Цилиндрические поверхности 347 12.7. Метод сечений 351 12.8. Неполные уравнения поверхности второго порядка 355 Д.12.1. Конические и линейчатые поверхности 363 Д.12.2. Конические сечения 369 Вопросы и задачи 373 Список рекомендуемой литературы 375 Предметный указатель 377 |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||