Скачать конспект урока+дополн материалы полностьюУрок по теме: "Решение квадратных уравнений"
Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторение
Тема: Решение квадратных уравнений.
Класс: 8 класс.
В настоящее время выпускные экзамены по математике проводятся в виде ЕГЭ, и необходимо как можно раньше познакомить учащихся с тестовыми заданиями.
Учащиеся должны знать и уметь решать различные виды тестов, с выбором ответа, с кратким ответом, с развернутым ответом.. Систематическая работа с тестами дает положительные результаты.
Данный урок является обобщающим уроком по теме "Решение квадратных уравнений".
Для повышения познавательной активности учащимся предложены исторические сведения о квадратных уравнениях, которые они нашли самостоятельно из интернета .
Здесь же проводится тестовая проверка, групповая работа ,решение квадратного уравнением графический, обсуждение задания и запись выбранного ответа в тетрадях, а затем осуществляется проверка правильности ответа (ответы записаны на компьютере).
По мере выполнения теста, учащиеся начинают работать с индивидуальными заданиями (карточками), которые проверяются компьютером. С помощью этих карточек, на которых подобраны квадратные уравнения различного уровня сложности, осуществляется дифференцированный подход. Ученики, успешно решившие простые уравнения, получают более сложные. Задания такого характера ребята выполняют с удовольствием, они сами осуществляют проверку правильности ответа, с помощью компьютера.
Затем на уроке дается контрольный тест из заданий с выбором ответа. Задания различны по содержанию и по методам решения. После теста учащиеся готовятся ,контрольной работе
Цели урока:
1) Образовательные:
- отработать алгоритм учебного действия с изученным понятием;
- сформировать умение выделять это понятие среди других;
2) Развивающие:
- учить грамотному чтению математических текстов;
- развивать умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых отношений;
- развивать умение выделять главное в изучаемом материале;
- развивать самостоятельность учащихся через использование проблемной ситуации
3) Воспитательные:
- воспитывать ответственное отношение к учебному труду;
- умение преодолевать учебные трудности;
- умение работать в коллективе.
Задачи.
1) Образовательные:
- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.
- формирование у учащихся основ разносторонних математических знаний.
- ввести частный случай решения квадратных уравнений.
2) Воспитательные:
- воспитание культуры умственного труда,
- воспитание уважительного отношения к сверстникам.
3) Развивающие:
- формирование умений и навыков учебной (практической и умственной) деятельности;
- развитие познавательных процессов учащихся (память, речь, мышление, внимание, воображение, восприятие).
умственное развитие учащихся;
развитие познавательной и творческой деятельности;
развитие культуры коллективного умственного труда.
применить квадратные уравнения для решения алгебраических задач.
Оборудование к уроку: тест "Квадратные уравнения”, таблицы, карточки, слайды, компьютер.
План урока
Организационный момент "Настроимся на урок!”
Математический диктант "Квадратные уравнения”.
Графическое решения квадратного уравнения (устный опрос)
Работа по группам: Тест
Немного истории: а) квадратные уравнения в Индии; б) квадратные уравнения в Европе.
Итог.
Оценка
Домашняя работа
I. Организационное начало
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука
Эта математика.
- Ребята ! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь! Я желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений, новых открытий.
II. Психологическая установка на работу.
- Итак, сядьте удобно, закройте глаза. Повторяйте за мной:
Я в школе на уроке.
Сейчас я начну учиться.
Я радуюсь этому.
Память моя крепка.
Я готов к работе.
Я работаю!!
2. Ìаòематический диктант "Квадратные уравнения”.
Ученики получают карточки . Заполняют пропущенные слова .Ïрèложение 2
Ответы проверяются сразу
3.Графическое решения квадратного уравнения (повторение)
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов:
ax2 + bx +c = 0
ax2 = -bx – c
ax2 + c = - bx
a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a
Ñлàйä ¹16
Алгоритм графического решения квадратных уравнений
Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части
Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости
Отметить точки пересечения графиков
Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ
Примеры графического решения квадратных уравнений
x2 – 2x – 3 =0
Представим в виде x2 = 2x +3
Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y=x2 и y= 2x + 3
(самостоятельно) и
x2 – 2x – 3 =0 Ñлàйä ¹18
Представим в виде x2 –3 = 2x Ñлàйä ¹17
Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y=x2 –3 и y =2x
x2 – 2x – 3 =0
Представим в виде (x –1)2=4
Пусть f(x)= (x – 1)2 и g(x)=4
Построим на одной координатной плоскости графики функций
y= (x –1)2 и y=4
4.Групповая работа (тест) Ïрèложение №1
5. Немного истории
Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.
Диофант Александрийский и Евклид, Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.
В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений (Франсуа Виет) Ñлàйä ¹20
6.Определение квадратного уравнения.(повторение)
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0.Ñлàйä ¹1
×исла а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.Ñлàйä ¹1
Åсли в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Алгоритм решения квадратного уравнения Ñлàйä ¹13
Примеры решения квадратных уравнений по формуле Ñлàйä2 , 2(2)
7.. Подведение итогов урока.
8. Оценивание учащихся.
9.Домашняя работа Ñлàйä 21
Учитель: Спасибо за урок .Желаю Вам успехи. Стихотворение.
Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать,
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
Минус напишем сначала,
Рядом с ними пополам,
Плюс – минус знак радикала,
С детства знакомого нам.