Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.Кудрявцев Л.Д. и др.Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3.2-е изд., перераб. - М.: Физматлит, 2003; т.1 - 496с., т.2 - 505., т.3 - 473с. При составлении сборника авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В сборнике содержится большое число оригинальных задач, составленных преподавателями кафедры высшей математики МФТИ и используемых в работе со студентами. Значительная часть задач сборника подготовлена авторами. В сборник включены задачи из широкоизвестных изданий, в частности, из сборника задач по математическому анализу Б. П. Демидовича и сборника задач по высшей математике Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина. Каждый параграф сборника содержит теоретические сведения, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Задачи каждого параграфа сгруппированы по темам и каждая группа задач расположена в порядке возрастания трудности — от совершенно простых до достаточно сложных. Особое внимание в сборнике уделено задачам, способствующим усвоению фундаментальных понятий математического анализа. Большой набор задач, иллюстрирующих ту или иную тему, дает возможность преподавателю использовать задачник для работы в аудитории, для домашних заданий и при составлении контрольных работ. Сборник задач предназначается в основном для вузов с расширенной программой по математике. Наличие большого числа задач разной трудности дает возможность использовать задачник как в университетах, так и в технических вузах. Формат: djvu / zip Размер: 3,3 Мб Формат: djvu / zip Размер: 3,3 Мб Формат: djvu / zip Размер: 3,3 Мб
ТОМ 1. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ § 1. Множества. Комбинаторика 5 § 2. Элементы логики. Метод математической индукции 12 § 3. Действительные числа 17 § 4. Прогрессии. Суммирование. Бином Ньютона. Числовые неравенства 22 § 5. Комплексные числа 36 § 6. Многочлены. Алгебраические уравнения. Рациональные дроби . 47 § 7. Числовые функции. Последовательности 55 ГЛАВА 2 ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ § 8. Предел последовательности 125 § 9. Предел функции 170 § 10. Непрерывность функции 195 § 11. Асимптоты и графики функций 222 § 12. Равномерная непрерывность функции 246 ГЛАВА 3 ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ § 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции 257 § 14. Геометрический и физический смысл производной 283 § 15. Производные и дифференциалы высших порядков 293 ГЛАВА 4 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ § 16. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций 308 § 17. Правило Лопиталя 315 § 18. Формула Тейлора 321 § 19. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора 349 § 20. Исследование функций 366 § 21. Построение графиков 394 § 22. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений . . . 430 § 23. Численное решение уравнений 437 § 24. Вектор-функции. Кривые 455 Список литературы 493 ТОМ 2. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3ГЛАВА 1 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ § 1. Общие приемы и методы интегрирования 5 § 2. Интегрирование рациональных функций 25 § 3. Интегрирование иррациональных функций 37 § 4. Интегрирование трансцендентных функций 52 § 5. Интегрирование разных функций 72 ГЛАВА 2 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ § 6. Определенный интеграл 87 § 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых 123 § 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей 149 § 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач 178 § 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов . . . 212 ГЛАВА 3 НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ § 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций 238 § 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования 256 ГЛАВА 4 ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ § 13. Свойства сходящихся рядов 284 § 14. Ряды с неотрицательными членами 295 § 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды 314 § 16. Разные задачи на сходимость рядов 327 ГЛАВА 5 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ § 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей 338 § 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов 355 § 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов 384 § 20. Степенные ряды 393 § 21. Ряд Тейлора 407 § 22. Тригонометрические ряды Фурье 444 § 23. Асимптотические представления функций 482 § 24. Бесконечные произведения 489 Список литературы 499 ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5ГЛАВА 1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ § 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве 7 § 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения 22 § 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения 54 § 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора 85 § 5. Экстремумы функций 110 § 6. Геометрические приложения 129 ГЛАВА 2 КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Том 1.