Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Бородин А.Н.
Бородин А.Н.
СПб.: Лань, 1999.— 224 с.
Учебник содержит систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики. К традиционным разделам добавлен один новый — `Процедура рекуррентного оценивания`, ввиду особой важности этой процедуры для приложений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач из разных областей знаний.
Формат: djvu / zip
Размер: 3,5 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие S
Список обозначений 6
Часть 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Элементы комбинаторики 7
2. Случайные события 15
3. Классическое определение вероятности 22
4. Геометрические вероятности 29
5. Условные вероятности. Независимость событий 32
6. Общее определение вероятности 39
7. Формула полной вероятности и формула Байеса 52
8. Последовательные испытания (схема Бернулли) 56
9. Предельные теоремы для схемы Бернулли 62
10. Случайные величины и функции распределения 69
11. Совместные функции распределения нескольких случайных величин 78
12. Числовые характеристики случайных величин 84
13. Производящие и характеристические функции 97
14. Законы распределения случайных величин 107
15. Распределения сумм независимых случайных величин. Свертки распределений 116
16. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел 122
17. Центральная предельная теорема 129
Часть 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
18. Случайная выборка. Эмпирическая функция распределения 136
19. Оценки параметров распределения. Выборочные моменты 146
20. Асимптотические свойства выборочных моментов 156
21. Доверительные интервалы 159
22. Неравенство Рао-Крамера 165
23. Проверка статистических гипотез 171
24. Опенка параметров общей линейной модели (метод наименьших квадратов) 178
25. Метод максимального правдоподобия 185
26. Процедура рекуррентного оценивания 191
Ответы и решения к задачам 194
Таблицы 214
Литература 220
Предметный указатель 221
