|
Интуиция и математика. В. БоссИнтуиция и математикаВ. БоссМ.:Айрис-пресс, 2003 - 192 с. Книга раскрывает существо многих математических идей и явно представляет собой новый шаг в области популяризации науки. Неожиданно просто и коротко передается смысл фундаментальных результатов. Сложные факты предстают в интуитивно ясном виде. Стиль изложения необыкновенно экономен. Интонация дружественная.
Формат: djvu / zip Размер: 810 Кб
Предисловие Если хочешь быть скучным — говори все. В любой области полезно оказаться в подходящей среде устного общения, где осыпается книжная шелуха. Там иногда ничего не меняется по сути, зато возникает чувство попадания в колею и освобождения от догм. Для науки, которая всегда в маске, это особенно важно. Суть за кадром, перед глазами — кружева. И вечно чего-то не хватает. То простоты, то сложности, да точно и не определишь — чего. Что-то куда-то шагает, ты — на обочине, а время уходит в песок, не говоря о жизни. Далее предпринимается попытка сдвинуть ситуацию с места, моделируя письменную среду, где «спадают покровы». Внешняя канва содержания более-менее неясна из оглавления, но главная цель — та, что за кадром. Снять вуаль, грим, убрать декорации. Переупростить, даже приврать слегка, ибо дозирование правды — краеугольный камень объяснения. Результаты, перегруженные деталями, не пролезают куда надо. Озарение случается, когда пухнущая голова проваливается на уровень «дважды два», в то время как счет идет на миллионы. Такая уж тут диалектика. Диапазон читателей предполагается самый широкий, но каждый, естественно, действует на свой страх и риск. Примерно 80% текста опираются лишь на среднее образование, главы независимы друг от друга. Соотношение понятного и непонятного — как в жизни.
Оглавление Предисловие 21 Водовороты абстракции 3 1.1 Хромосомы числового поля 4 1.2 Не мистика 6 1.3 Прорыв в другую нишу 9 2 Докапываясь до причин 14 2.1 Две задачи 15 2.2 Где истинные корни? 16 2.3 Загадка симметрии 19 3 Гипноз и магия ассоциаций 24 3.1 Специфика n измерений 25 3.2 Не чертовщина ли? 27 4 Глубина банальных фактов 31 4.1 Миллион областей с общей границей 31 4.2 Аксиома выбора 34 4.3 Парадокс Банаха - Тарского 35 4.4 Разрывная линейная функция 36 4.5 Решение третьей проблемы Гильберта 38 5 О ценности отрицательных результатов 41 5.1 Теорема Брауэра 41 5.2 Энергия негатива 43 5.3 Спрос на реальные неприятности 44 6 Парадоксы бесконечности 49 6.1 Интуиция в шоке 51 6.2 Наваждение равносоставленности 52 7 Загадка теории вероятностей 55 7.1 Вопреки ожиданиям 55 7.2 Источники заблуждений 57 7.3 Проклятие или подарок? 60 8 Подводные рифы оптимизации 62 8.1 Простая ловушка 62 8.2 Прием визуализации 63 8.3 Домашние заготовки Творца 65 9 Бифуркации и катастрофы 69 9.1 Причины метаморфоз 70 9.2 Структурная устойчивость 71 9.3 Подводная часть айсберга 74 10 Еще один прорыв в бесконечность 78 10.1 Жертвы 79 10.2 Функциональный анализ 81 10.3 Обобщенные функции 83 11 ДНК истории 85 11.1 Пятый постулат 85 11.2 Блуждание впотьмах 86 11.3 Издевательские теоремы 87 11.4 Фокус Клейна 88 11.5 Другая сторона медали 89 11.6 Некоторые подробности 91 12 Реакция как отражение сути 94 12.1 Распределение скоростей 94 12.2 Мораль 96 12.3 Контраст причин и следствий 97 12.4 Идеология инвариантности 99 13 Нелинейные явления 102 13.1 Аттракторы и фракталы 102 13.2 Самоподобие и Вселенная 104 13.3 Детерминированный хаос 105 13.4 Богатство одномерного случая 107 14 Вычислимость и доказуемость 110 14.1 Вычислимость 110 14.2 Ошибки 112 14.3 Рекурсивные мотивы 113 14.4 Диофантовы множества 114 14.5 Теоремы Геделя 116 14.6 Базисы тождеств 118 15 Пространство и время 121 15.1 Загадка Космоса 121 15.2 Эйнштейн и Лоренц 123 15.3 Общая теория относительности 127 16 Вавилонская башня 129 16.1 Уравнение Шредингера 130 16.2 Распространение волн 131 16.3 Уравнение теплопроводности 134 16.4 О мистическом подобии 135 16.5 Еще о квантовой механике 136 17 Великая роль игрушечных задач 139 17.1 Флаттер-эффект 139 17.2 Модель Вселенной 140 17.3 Сила упрощения 142 17.4 Невероятно, но факт 144 Обозначения 149 |
Loading
|