Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы. Рывкин А.А., Ваховский Е.Б.
Рывкин А.А., Ваховский Е.Б.
3-е изд., испр. и доп. - М.: ОНИКС 21 век; Мир и Образование, 2003. - 544 с.
Основу задачника составили варианты письменных работ по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ряде ведущих вузов Москвы.
Сборник содержит около 500 типовых задач. К каждой задаче дается до трех указаний, помогающих найти правильный путь к решению, а затем приводится подробное решение.
Пособие может использоваться при самостоятельной подготовке к экзаменам в вуз, а также на подготовительных отделениях и курсах.
Формат: pdf / zip
Размер: 6,1 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ
Слово к читателю 3
Введение 5
ЗАДАЧИ 13
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости 13
Глава 2. Построения на плоскости 19
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве 21
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже . 28
Глава 5. Геометрические места 33
Глава 6. Свойства чисел. Делимость 33
Глава 7. Алгебраические преобразования 34
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения 38
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы 40
Глава 10. Алгебраические неравенства 57
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения и системы 69
Глава 12. Тригонометрические преобразования 73
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы 76
Глава 14. Тригонометрические неравенства 84
Глава 15. Трансцендентные неравенства 85
Глава 16. Трансцендентные уравнения 86
Глава 17. Функции и их свойства 87
Глава 18. Задачи на составление уравнений 89
Глава 19. Последовательности и прогрессии 99
Глава 20. Суммирование 103
Глава 21. Соединения и бином 105
Глава 22. Обратные тригонометрические функции 109
Глава 23. Область определения. Периодичность 111
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения 112
УКАЗАНИЯ 114
Первые указания 114
Вторые указания 164
РЕШЕНИЯ 211
Глава 1. Геометрические задачи на плоскости 211
Глава 2. Построения на плоскости 246
Глава 3. Геометрические задачи в пространстве 256
Глава 4. Геометрические задачи на проекционном чертеже . 295
Глава 5. Геометрические места 303
Глава 6. Свойства чисел. Делимость 308
Глава 7. Алгебраические преобразования 314
Глава 8. Делимость многочленов. Теорема Безу. Целые уравнения 320
Глава 9. Алгебраические уравнения и системы 326
Глава 10. Алгебраические неравенства 360
Глава 11. Логарифмические и показательные уравнения и системы 389
Глава 12. Тригонометрические преобразования 403
Глава 13. Тригонометрические уравнения и системы 407
Глава 14. Тригонометрические неравенства 449
Глава 15. Трансцендентные неравенства 460
Глава 16. Трансцендентные уравнения 466
Глава 17. Функции и их свойства 473
Глава 18. Задачи на составление уравнений 486
Глава 19. Последовательности и прогрессии 499
Глава 20. Суммирование 508
Глава 21. Соединения и бином 513
Глава 22. Обратные тригонометрические функции 519
Глава 23. Область определения. Периодичность 527
Глава 24. Наибольшие и наименьшие значения 531
ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ... 538
Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы