Алгебра
Разгулин А.В., Федотов М.В.
Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ.
М.: факультет ВМиК МГУ, 2000. - 198с.
Пособие составлено для подготовительных курсов факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им М.В. Ломоносова на основе задач письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ за 1997-1999 годы. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ.
(Теории практически нет, как и решений. Просто задачи и ответы в конце книги.)
Формат: djvu / zip
Размер: 1,0 Мб
СОДЕРЖАНИЕ
§ 1. Стандартные тригонометрические уравнения 6
§2. Простейшие уравнения и неравенства с модулями, дробями и 11
радикалами
§3. Стандартные текстовые задачи 18
§4. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными 29
функциями
§5. Тригонометрия - 2 39
§6. Задачи с радикалами. 43
§7. Разложение на множители и расщепление 48
§8. Раскрытие модулей в смешанных уравнениях и неравенствах 58
§9. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические 65
неравенства
§10. Эквивалентные преобразования в смешанных уравнениях и 70
неравенствах
§11. Нестандартные текстовые задачи 78
§12. Расположение параболы в зависимости от параметра. Теорема Виета 88
§13. Полезные преобразования и замены переменных 95
§14. Использование графических иллюстраций 107
§15. Использование различных свойств функций 112
§16. Метод оценок 117
§17. Получение следствий и логические задачи 124
§ 18. Задачи с целыми числами 138
§19. Задачи последних лет, не вошедшие в §§1-18 146
Ответы 160