Алгебра

   Разгулин А.В., Федотов М.В.

Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ.

М.: факультет ВМиК МГУ, 2000. - 198с. 

Пособие составлено для подготовительных курсов факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им М.В. Ломоносова на основе задач письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ за 1997-1999 годы. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ.

(Теории практически нет, как и решений. Просто задачи и ответы в конце книги.)

Формат: djvu / zip

Размер: 1,0 Мб

СОДЕРЖАНИЕ

§ 1. Стандартные тригонометрические уравнения                                                     6

§2. Простейшие уравнения и неравенства с модулями, дробями и                     11

радикалами

§3. Стандартные текстовые задачи                                                                              18

§4. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными             29

функциями

§5. Тригонометрия - 2                                                                                                       39

§6. Задачи с радикалами.                                                                                                43

§7. Разложение на множители и расщепление                                                          48

§8. Раскрытие модулей в смешанных уравнениях и неравенствах                        58

§9. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические                      65

неравенства

§10. Эквивалентные преобразования в смешанных уравнениях и                        70

неравенствах

§11. Нестандартные текстовые задачи                                                                        78
§12. Расположение параболы в зависимости от параметра. Теорема Виета     88

§13. Полезные преобразования и замены переменных                                         95

§14. Использование графических иллюстраций                                                       107

§15. Использование различных свойств функций                                                   112

§16. Метод оценок                                                                                                            117

§17. Получение следствий и логические задачи                                                      124

§ 18. Задачи с целыми числами                                                                                 138

§19. Задачи последних лет, не вошедшие в §§1-18                                                146

Ответы                                                                                                                                  160