Задачи устного экзамена по математике. Федотов М.В., Хайлов Е.Н.

Задачи устного экзамена по математике

Федотов М.В., Хайлов Е.Н.

Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ.

3-е изд., перераб. и доп. -  М.: факультет ВМиК МГУ, 2000. - 132с. 

Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычмслительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике.

Формат: djvu / zip

Размер: 625 Кб

Содержание

Часть I. Задачи по алгебре

§ 1 Действительные числа                                                                                             7

п. 1.1. Целые числа. Делимость                                                                                    7

п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа                                                     12

п. 1.3. Сравнение чисел                                                                                                 15

§2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета                                      18

§3. Тригонометрические задачи                                                                                  23

§4. Логарифмические и показательные задачи                                                        26

§5. Решение уравнений и неравенств                                                                        27

п. 5.1. Рациональные уравнения и неравенства                                                       29

п. 5.2. Иррациональные уравнения и неравенства                                                   34

п. 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства                                             37

п. 5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства                49

п. 5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах                                        45

§6. Решение систем уравнений и неравенств                                                           50

§7. Доказательства неравенств и тождеств                                                               57

§8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии                            62

§9. Функции и их графики                                                                                              63

§10. Изображение множества точек на плоскости                                                72

§11. Многочлены                                                                                                            75

§12. Задачи последних лет                                                                                          75

п. 12.1. Факультет ВМиК МГУ (1997 - 1999 гг.)                                                        76

п. 12. 2. Геологический факультет МГУ (1997 - 1999 гг.)                                       78

п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ (1998- 1999гг.)                   80

Ответы                                                                                                                               111

Часть П. Задачи по геометрии

§ 1. Задачи, связанные с треугольниками                                                                82

§2. Задачи, связанные с четырехугольниками                                                         90

§3. Задачи, связанные с окружностью                                                                        94

§4. Площади фигур                                                                                                       99

§5. Задачи на построение                                                                                          105

Ответы                                                                                                                              127