|
Задачи по математике (с указаниями и решениями). Дыбов П.Т., Осколков В.А.Дыбов П.Т., Осколков В.А. М.: Оникс, Мир и Образование, 2006 - 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы. Большинство задач сборника в разные годы предлагалось на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах России и ближнего зарубежья. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения и примеры решения типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения. В конце книги даны ответы и методические указания, а к наиболее трудным задачам - подробные решения. Сборник предназначен для школьников старших классов, абитуриентов, учителей и преподавателей подготовительных курсов.
Формат: pdf / zip Размер: 5,8 Мб
Оглавление: Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства. Функции одной переменной§ 1. Линейная функция. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной 4 § 2. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства 10 § 3. Обратная пропорциональность 17 § 4. Деление многочленов. Рациональные функции. Уравнения и неравенства высших степеней . . . . 20 § 5. Линейные системы уравнений и неравенств . . . . 28 § 6. Системы уравнений и неравенств высших степеней 30 § 7. Иррациональные функции, уравнения и неравенства 32 § 8. Системы иррациональных уравнений и неравенств 37 Глава II. Показательные и логарифмические функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств § 1. Показательные и логарифмические уравнения и системы уравнений 40 § 2. Показательные и логарифмические неравенства и системы неравенств 50 § 3. Разные задачи, связанные с показательной и логарифмической функциями 57 Глава III. Тригонометрия § 1. Преобразование тригонометрических выражений 62 § 2. Тригонометрические функции 67 § 3. Обратные тригонометрические функции 69 § 4. Тригонометрические уравнения 74 § 5. Тригонометрические неравенства 84 Глава IV. Задачи на составление уравнений и неравенств § 1. Задачи на движение 87 § 2. Задачи на работу, проценты, смеси, целые числа 92 § 3. Задачи на составление неравенств и систем неравенств. Задачи на экстремум 97 Глава V. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл § 1. Простейшие неопределенные интегралы 101 § 2. Определенный интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Интеграл с переменным верхним пределом 106 § 3. Вычисление площадей плоских фигур 108 Глава VI. Числовые последовательности. Прогрессии. Предел функции. Непрерывность § 1. Числовые последовательности 113 § 3. Предел функции. Непрерывность 125 Глава VII. Элементы векторной алгебры § 1. Линейные операции над векторами 130 § 2. Скалярное произведение векторов 136 Глава VIII. Планиметрия § 1. Задачи на доказательство 143 § 2. Задачи на построение 144 § 3. Задачи на вычисление 145 Глава IX. Стереометрия § 1. Прямая. Плоскость. Многогранники 154 § 2. Тела вращения 164 § 3. Комбинации многогранников и тел вращения. . . 166 Глава X. Задачи с параметрами § 1. Задачи по алгебре 176 § 2. Задачи по тригонометрии 179 Глава XI. Разные задачи § 1. Метод математической индукции. Суммирование 181 § 2. Комбинаторика. Бином Ньютона 184 § 3. Нестандартные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств 189 § 4. Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений 192 § 5. Задачи на доказательство 194 § 6. Возвратное уравнение 198 Ответы, указания, решения 201 |
Loading
|