Задачи по математике. Начала анализа. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н.
Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.
М.: Наука. Гл. ред. физ.мат.лит. 1990. - 608 с.
Книга содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по началам анализа. Методическое построение справочника позволяет углубленно повторить этот раздел математики и самостоятельно подготовиться к поступлению в вуз с повышенной математической программой. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором.
Создана на основе преподавания математики на подготовительном отделении МГУ (механико-математический факультет).
Для поступающих в вузы и преподавателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие 4
Глава 1. Последовательности 5
§ 1. Арифметическая прогрессия 5
§ 2. Геометрическая прогрессия 23
§ 3. Числовые последовательности и их свойства 43
§ 4. Предел последовательности 69
Глава 2. Функции и их свойства 103
§ 1. Основные понятия 108
§ 2. Четные и нечетные функции 122
§ 3. Ограниченные функции 129
§ 4. Монотонные функции 134
§ 5. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции 141
§ 6. Периодические функции 152"
§ 7. Выпуклые функции 166
Глава 3. Графики функций 179
§ 1. Свойства и графики основных элементарных функций 179
§ 2. Простейшие методы построения графиков функций 220
§ 3. Графики сложных функций 264
Глава 4. Предел функции. Непрерывность функции 292
§ 1. Предел функции 292
§ 2. Непрерывность функции 329
Глава 5. Производная и ее применение 340
§ 1. Производная 340
§ 2. Производная и касательная 360
§ 3. Исследование функций и построение графиков 377
§ 4. Наибольшее и наименьшее значения функции 391
§ 5. Применение производной 409
Глава 6. Интеграл и его приложения 446
Ответы и указания 549
Дополнение. Некоторые задачи из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова. 605.
Задачи по математике. Начала анализа. Справочное пособие.