Избранные задачи и теоремы элементарной математики. ч. 1 Арифметика и алгебра. Шклярский Д.О, Ченцов
Шклярский Д.О, Ченцов Н.Н. Яглом И.М.
Избранные задачи и теоремы элементарной математики.
5-е изд. - М., Наука, Физматлит, 1976. - 384с. (Выпуск 1 серии "Библиотека математического кружка")
1-е изд.-1950; 2-е - 1954; 3-е - 1959; 4-е - 1965; 5-е - 1976; 6-е изд. - 2001 (по тексту 4-го изд.)
Представленная обложка книги относится к 6-му изд. 2001.
Книга содержит 350 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел, По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-го — 8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Настоящее, пятое, издание существенно переработано:—оно упрощено и охватывает материал последних олимпиад.
Формат: djvu / zip
Размер: 4,4 Мб
СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие 4Указания к пользованию книгой 7
Задачи- 9
1. Вводные задачи (1 — 29) 9
2. Перестановки цифр в числе (30—45) 17
3. Задачи на делимость чисел (46 — 96)' 18
4. Разные задачи из арифметики (97 — 149) 24
5. Решение уравнений в целых числах (150—171) 33
6. Матрицы, последовательности, функции (172 — 210) 36
7. Оценки сумм и произведений (211 — 234) 47
8. Разные задачи из алгебры (235 — 291) 53
9. Алгебра многочленов (292—320) 62
10. Комплексные числа (321—339) 67
11. Несколько задач из теории чисел (340—350) 71
Решения 75
Ответы и указания 363
Литература 381
ч. 1 Арифметика и алгебра.