Супрун В.П.

Избранные задачи повышенной сложности по математике.  

Минск: Полымя, 1998. -  108с 

Настоящее учебное пособие предназначено для интенсивной подготовки к вступительному письменному экзамену по математике в вузы, где математика является обязательным или профилирующим предметом.

В пособии представлены, в основном, задачи по математике, допускающие нестандартные решения, изучению которых в образовательной школе уделяется мало внимания или не уделяется вообще. Это относится, в первую очередь, к использованию неравенств Коши, Коши-Буняковского и Бернулли, а также метода математической индукции.

В настоящем учебном пособии представлено более 100 задач, решение которых основано на применении указанных выше неравенств и метода математической индукции. Некоторые уравнения, неравенства и тождества эффективно решаются на основе выделения полного квадрата или применения тригонометрической подстановки.

Пособие адресовано школьникам, учителям средних школ и преподавателям вузов, принимающим вступительные экзамены по математике.

(До стр. 23 задачи, далее - решения.)

Формат: djvu / zip

Размер: 758 Кб

СОДЕРЖАНИЕ:

ОТ АВТОРА   .................................................................... 3

ПРИМЕНЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ МЕТОДОВ
РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ............... 5

ЗАДАЧИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ НА ПИСЬМЕННЫХ
ЭКЗАМЕНАХ ПО МАТЕМАТИКЕ............................... 9

УСЛОВИЯ   ....................................................................... 9

РЕШЕНИЯ...................................................................... 22

МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ.......... 93

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА...................... 107