Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену
Черкасов О.Ю., Якушев А.Г.
7-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2003.— 432 с. (сер. "Домашний репетитор")
Книга написана преподавателями механико-математического факультета МГУ на основе многолетнего опыта очной и заочной подготовки абитуриентов и приема конкурсных экзаменов.
Пособие содержит ключевые методы решения стандартных задач и задач повышенной трудности, анализ характерных ошибок, упражнения для самостоятельной работы, справочник, тесты для оценки текущего уровня подготовки, варианты выпускных и вступительных экзаменов различного уровня сложности.
Формат: djvu / zip
Размер: 3,8 Мб
СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие 6Глава 1. Рациональные уравнения и неравенства 22
1.1. Квадратный трёхчлен 23
1.2. Рациональные уравнения . . . . , 31
1.3. Рациональные неравенства 35
1.4. Уравнения с модулем 41
1.5. Неравенства с модулем 46
Задачи для самостоятельного решения 48
Глава 2. Системы уравнении 54
2.1. Системы и совокупности уравнений 55
2.2. Линейные системы двух уравнений с двумя неизвестными . . 59
2.3. Методы решения нелинейных систем уравнений 66
2.4. Текстовые задачи 76
2.5. Прогрессии 86
Задачи для самостоятельного решения 90
Глава 3. Иррациональные уравнения и неравенства 96
3.1. Иррациональные уравнения 97
3.2. Иррациональные неравенства 111
Задачи для самостоятельного решения 121
Глава 4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 122
Задачи для самостоятельного решения 136
Глава 5. Тригонометрические уравнения 138
Задачи для самостоятельного решения 169
Глава 6. Задачи с параметрами 172
6.1. Задачи с параметрами. Первое знакомство 173
6.2. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами 176
6.3. Использование симметрии аналитических выражений . . . 181
6.4. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена . 183
6.5. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств 185
Задачи для самостоятельного решения 188
Глава 7. Учимся на чужих ошибках 194
Глава 8. Задачи по геометрии ., 222
Задачи для самостоятельного решения 223
Заключение 230
Рекомендуемая литература 232
Тесты 236
Ответы к тестам 252
Справочник 254
Варианты задач выпускных экзаменов 300
Ответы 317
Варианты задач вступительных экзаменов 322
Ответы 399
Ответы к задачам 414