Математика: Пособие для поступающих в вузы

  Моденов В.П.

М.: Новая волна, 2002. -  800с. 

Пособие написано академиком Международной академии информатизации, доктором физико-математических наук, профессором Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.

Дана оригинальная методика решения многих задач, подкрепленная большим количеством разобранных экзаменационных примеров. В конце каждого параграфа помещены упражнения для самостоятельной работы из числа предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.

Книга предназначена поступающим в вузы. Она также может быть рекомендована преподавателям математики при подготовке учащихся к сдаче выпускных экзаменов за курс средней школы.

Формат: pdf / zip

Размер:  13,2 Мб

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Глава I ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

§ 1. Метод координат .........................................................................................      5

§ 2. Некоторые элементарные функции.........................................................     33

§ 3. Основные приемы построения графиков  .............................................     47

Глава II АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

§ 1. Эквивалентность уравнений   ...................................................................    6 1

§ 2. Линейные уравнения............................................................. ....................     75

§ 3. Системы линейных уравнений..................................................................    8 5

§ 4. Системы нелинейных уравнений ............................................................. 102

§ 5. Иррациональные уравнения...................................................................... 125

§ 6. Рациональные уравнения высших степеней.......................................... 155

§ 7. Задачи на составление уравнений   .........................................................    168

Глава III АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

§ 1. Общие сведения о неравенствах  .............................................................  189

§ 2. Рациональные неравенства   .. :................................................................. 201

§ 3. Иррациональные неравенства................................................................... 220

§ 4. Применение неравенств к исследованию

квадратного трехчлена................................................................................. 236

§ 5. Задачи на максимум и минимум............................................................. 256

ГЛАВА IV ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§ 1. Тригонометрические функции и соотношения

между ними................................................................................................... 291

§ 2. Тригонометрические уравнения   ............................................................ 305

§ 3. Тригонометрические неравенства   ........................................................ 362

§ 4. Использование неравенств при решении

тригонометрических уравнений............................................................... 389

§ 5. Использование преобразований при решении

тригонометрических уравнений и неравенств   ...................................... 403

Глава V ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§ 1. Основные свойства показательной

и логарифмической функций   ............................................................... 464

§ 2. Показательные и логарифмические уравнения   .................................. 486

§ 3. Показательные и логарифмические неравенства   ............... .............. 522

§ 4. Различные трансцендентные уравнения и неравенства   ................... 554

Глава VI ПЛАНИМЕТРИЯ

§ 1. Задачи на вычисление .................................................................................. 598

§ 2. Задачи на построение и доказательство   ................................................. 675

Глава VII ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ И НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

§ 1. Задачи на вычисление................................................................................. 686

§ 2. Вычисление элементов трехгранного угла  ......................................... 734

§ 3. Задачи на построение и доказательство   ............................................... 772