Неравенства в задачах

   Сивашинский И.Х.

М.: Наука, 1967г.- 304с. 

Книга представляет собой сборник упражнений на доказательство и решение неравенств, на нахождение наибольших и наименьших значений. В книге имеются также задачи, связанные с неравенствами. Все задачи снабжены решениями.

(Всего 304стр., до стр. 57 - 622 задачи, далее - их решения.).

Формат: djvu / zip

Размер: 2,1 Мб

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Предисловие                                                                  

                                                                                                     Задачи    Решения

Глава I. Доказательство неравенств                                                     5                57

§ 1. Простейшие неравенства                                                               6                57

§ 2. Доказательство неравенств методом математической                15               96

индукции

§ 3. Средние величины. Классические неравенства                          19              101

§ 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних                        22              124

§ 5. Неравенства, связанные с показательной и                                  26              139

логарифмической функциями

§ 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими                       26              142

функциями

§ 7. Нахождение наибольших и наименьших значений                     32              169

функций

Глава П. Решение неравенств                                                               35              179

§ 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией                    35              179

§ 2. Неравенства, связанные с иррациональностями                         36              189

§ 3. Неравенства, связанные с показательной и                                  37              198

логарифмической функциями

§ 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими                       38             209

функциями

Глава III. Задачи, связанные с неравенствами                                    39             219

§ 1. Нахождение области определения функций                                 39             219

§ 2. Нахождение области значений функций                                      40             224

§ 3. Исследование функций на выпуклость и вогнутость                  40             227

§ 4. Задачи на составление неравенств                                                41              231

Глава IV. Неравенства в геометрии                                                      46             242

§ 1. Неравенства в планиметрии                                                          46             242

§ 2. Неравенства в стереометрии                                                          54             289

Список использованной литературы                                                                    302