Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Сборник задач по математике с решениями. Кравчук Д.Н. и др.Сборник задач по математике с решениямиКравчук Д.Н. и др.Донецк: ПКФ "БАО", 1997.-192 с. Авторами обработаны варианты задания вступительных экзаменов по математике (1995-1996 г.г.) в ведущие ВУЗы России, Украины и Белоруссии. В сборнике наряду с решениями типовых экзаменационных задач дано достаточное количество заданий для самостоятельной работы, приведены основные понятия и формулы. Формат: djvu / zip Размер: 2,2 Мб
Введение В настоящем пособии авторы делают попытку помочь тем, кто готовится к конкурсным экзаменам по математике в вузы. Пособие содержит систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических, уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины. Приводятся методы решения систем уравнений, рассматриваются основные типы текстовых задач и задач, требующих понятия производной. В начале каждого параграфа приводятся краткие теоретические сведения, затем на наиболее характерных примерах разбираются различные методы И приемы решения задач. Для более полного усвоения материала рекомендуется самостоятельно решить ряд примеров, относящихся к данному типу. Для этого в конце каждого параграфа приведены задания для самостоятельной отработки предлагаемых методов решения. Задания расположены по степени возрастания сложности и снабжены ответами (в конце пособия). Для закрепления материала к каждой главе предлагаются варианты "контрольной работы" средней сложности. Пособие предназначено для поступающих в вузы, для слушателей подготовительных отделений вузов, а также для самостоятельного повторения курса алгебры.
СОДЕРЖАНИЕ: Введение 3Глава 1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4 § 1.1. Целые рациональные выражения 4 § 1.2. Дробные рациональные выражения 5 § 1.3. Иррациональные выражения 9 § 1.4. Примеры с модулями 14 Глава 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 20 § 2.1. Уравнения высших степеней 22 § 2.2. Иррациональные уравнения 30 § 2.3. Уравнения с модулями 39 Глава 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 45 § 3.1. Решение квадратных неравенств 45 § 3.2. Метод интервалов для решения рациональных неравенств 48 § 3.3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной 51 § 3.4. Неравенства с модулями 54 § 3.5. Иррациональные неравенства 60 Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 68 § 4.1. Показательные уравнения 68 § 4.2. Показательные неравенства 75 Глава 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 79 § 5.1. Логарифмические уравнения 79 § 5.2. Логарифмические неравенства 90 Глава 6. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 98 § 6 1 Системы двух уравнений с двумя неизвестными 98 § 6.2 Системы трех уравнений с тремя неизвестными 106 § 6.3 Системы показательных и логарифмических уравнений 112 Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ 117 Глава 8. ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 130 § 8 1 Задачи " на движение" 130 § 8 2 Задачи "на работу" 133 § 8 3 Задачи с целочисленными неизвестными 134 § 8 4 Задачи на " проценты" 135 § 8.5. Задачи на смеси и сплавы 139 § 8 6. Задачи, решаемые при помощи неравенств 40 § 8.7. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений 42 § 8.8. Задачи, при решении которых используется производная 144 Глава 9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 147 § 9 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 147 § 9 2. Тригонометрические уравнения 158 Ответы 180 |
Loading
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||