|
Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. Цыпкин А.Г., Пинский А.И.Справочник по методам решения задач по математике для средней школы.Цыпкин А.Г., Пинский А.И.2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 576 с. Содержит основные методы решения задач школьного курса математики, а также некоторые задачи, не входящие в существующую программу средней школы. Приводятся необходимые теоретические сведения. Изложение метода сопровождается разбором типичных задач. Приводятся задачи для самостоятельного решения. Методически связан со справочником: Цыпкнн А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. Для школьников старших классов и учащихся техникумов. Может быть полезен для поступающих в вузы и техникумы.
Формат: pdf / zip Размер: 39,5 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ: От авторов 7Глава 1. Преобразование алгебраических выражений . . 9 § 1. Упрощение иррациональных алгебраических выражений 10 § 2. Преобразование алгебраических выражений, содержащих знак абсолютной величины 13 § 3. Доказательство тождеств , 19 § 4. Условные тождества 23 § 5. Преобразование логарифмических выражений 25 Глава 2. Уравнения 31 § 1. Нахождение корней многочленов 32 § 2. Рациональные уравнения 38 § 3. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины 42 § 4. Иррациональные уравнения 43 § 5. Показательные уравнения 48 § 6. Логарифмические уравнения 64 § 7. Разные задачи 59 Глава 3. Системы уравнений 61 § 1. Системы линейных уравнений . . 61 § 2. Системы нелинейных алгебраических уравнений . . 66 § 3. Системы показательных и логарифмических уравнений 74 § 4. Разные задачи 77 Глава 4. Неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами 79 § 1. Рациональные н иррациональные неравенства . 79 § 2. Показательные неравенства , 86 § 3. Логарифмические неравенства 88 § 4. Решение неравенств, содержащих сложные функции 93 § 5. Уравнения п неравенства с параметрами 95 § 6. Доказательство неравенств 102 Глава 5. Тригонометрия 107 § 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 108 § 2. Вычисление значений тригонометрических функций 111 § 3. Тригонометрические уравнения 117 § 4. Системы тригонометрических уравнений 131 § 5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 134 § 6. Тригонометрические неравенства 137 § 7. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции 139 § 8. Доказательство тригонометрических неравенств . . 141 Глава 6. Комплексные числа 145 § 1. Действия с комплексными числами 146 § 2. Геометрическое изображение множества комплексных чисел 148 § 3. Решение уравнений в множестве комплексных чисел 150 § 4. Применение комплексных чисел для решения некоторых задач 153 Глава 7. Последовательности 157 § 1. Определение и свойства последовательности .... 157 § 2. Предел последовательности 160 § 3. Вычисление пределов последовательностей .... 162 § 4. Арифметическая прогрессия 167 § 5. Геометрическая прогрессия 171 § 6. Смешанные задачи на прогрессии 175 § 7. Разные задачи 178 Глава 8. Предел функции, непрерывность функции . . .183 § 1. Предел функции 183 § 2. Вычисление пределов функций 185 § 3. Непрерывность функции в точке 190 § 4. Разные задачи 194 Глава 9. Производная и се применения 197 § 1. Вычисление производных 197 § 2. Промежутки монотонности и экстремумы функций 202 § 3. Наибольшее и наименьшее значения функций . . . 206 § 4. Задачи, сводящиеся к нахождению наибольшего и наименьшего значений и экстремумов функций . . . 209 § 5. Текстовые задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций 213 § 6. Задачи на геометрический смысл производной . . . 223 § 7. Приложения производной в задачах механики . . 229 Глава 10. Первообразная и интеграл . 232 § 1. Неопределенный интеграл 232 § 2. Задачи на свойства первообразных 236 § 3. Определенный интеграл 238 § 4. Интегралы с переменным верхним пределом .... 242 § 5. Задачи на свойства интегралов 244 § 6. Вычисление площадей фигур 246 § 7. Задачи на нахождение наибольших (наименьших) плошадей фигур 250 § 8. Вычисление объемов тел 253 § 9. Приложения определенного интеграла в задачах физики и механики 254 Глава 11. Задачи на составление уравнений ...... 257 § 1. Задачи на движение 257 § 2. Задачи на работу и производительность труда . . . 278 § 3. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» 287 § 4. Задачи с целочисленными неизвестными 291 § 5. Задачи на концентрацию и процентное содержание 299 § 6. Разные задачи 304 Глава 12. Планиметрия 308 § 1. Треугольники 308 § 2. Четырехугольники 318 § 3. Окружность и круг 326 § 4. Треугольники и окружности 332 § 5. Многоугольники и окружности 345 Глава 13. Стереометрия 353 § 1. Многогранники 354 § 2. Сечения многогранников 361 § 3. Фигуры вращения . 374 § 4: Комбинации многогранников в фигур вращения . . 380 Глава 14. Метод координат и элементы векторной алгебры 397 § I. Векторы в координатах 397 § 2. Задачи на аналитическую запись линий на плоскости и поверхностей в пространстве 405 § 3. Решение геометрических задач с помощью метода координат 412 § 4. Простейшие задачи векторной алгебры 420 § 5. Геометрические задачи, решаемые методами векторной алгебры 426 § 6. Скалярное произведение векторов 436 Глава 15. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей 441 § 1. Размещения. Сочетания. Перестановки 441 § 2. Перестановки н сочетания с заданным числом повторений 444 § 3. Бином Ньютона 446 § 4. Вычисление вероятностей событий с помощью формул комбинаторики 451 § 5. Задачи на вычисления вероятностей, решаемые геометрическими методами 455 § 6. Вычисление вероятностей сложных событий .... 459 Глава 16. Элементы логики. Системы счисления .... 468 § 1. Высказывания 468 § 2. Предложения, зависящие от переменной .... 476 § 3. Метод математической индукции 482 § 4. Системы счисления 486 Ответы .491 Варианты экзаменационных работ письменного экзамена по математике в МГУ 565 |
Loading
|