|
Справочное пособие по математике с методами решения задач для поступающих в вузы. Цыпкин А.Г., ПинскСправочное пособие по математике с методами решения задач для поступающих в вузы. Цыпкин А.Г., Пинский А.И.3-е изд., испр. - М.: Оникс, Мир и Образование, 2007.— 640 с. Данное справочное пособие включает все основные разделы школьной программы по математике. Книга содержит необходимые теоретические сведения и методы решения задач, иллюстрируемые подробно разобранными примерами. Упражнения для самостоятельного решения включают задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Приводятся ответы, указания или решения ко всем упражнениям. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики.
Формат: pdf / zip Размер: 3,2 Мб
Оглавление: От издательства 3Глава 1. Преобразование алгебраических выражений 5 § 1. Упрощение иррациональных выражений . . . 6 § 2. Преобразование выражений, содержащих знак модуля 9 § 3. Доказательство тождеств 16 § 4. Условные тождества 19 § 5. Преобразование логарифмических выражений 22 Глава 2. Уравнения 28 § 6. Нахождение корней многочленов 29 § 7. Рациональные уравнения 37 § 8. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля 41 § 9. Иррациональные уравнения 42 § 10. Показательные уравнения 48 § 11. Логарифмические уравнения 54 § 12. Разные задачи 60 Глава 3. Системы уравнений 61 § 13. Системы линейных уравнений 62 § 14. Системы нелинейных уравнений 66 § 15. Системы показательных и логарифмических уравнений 77 § 16. Разные задачи 81 Глава 4. Неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами 82 § 17. Рациональные и иррациональные неравенства 82 § 18. Показательные неравенства 90 § 19. Логарифмические неравенства 93 § 20. Решение неравенств, содержащих сложные § 21. Уравнения и неравенства с параметрами . . . 100 § 22. Доказательство неравенств 108 Глава 5. Тригонометрия 113 § 23. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 115 § 24. Вычисление значений тригонометрических § 25. Тригонометрические уравнения 124 § 26. Системы тригонометрических уравнений . . . 140 § 27. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 145 § 28. Тригонометрические неравенства 150 § 29. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции 153 § 30. Доказательство тригонометрических неравенств 155 Глава 6. Комплексные числа 160 § 31. Действия с комплексными числами 160 § 32. Геометрическое изображение множеств комплексных чисел, удовлетворяющих заданным условиям 163 § 33. Решение уравнений на множестве комплексных чисел 166 § 34. Применение комплексных чисел для решения некоторых задач 170 Глава 7. Последовательности 173 § 35. Определение последовательности и ее свойства 173 § 36. Предел последовательности 176 § 37. Вычисление пределов последовательностей . 178 § 38. Арифметическая прогрессия 184 § 39. Геометрическая прогрессия 188 § 40. Смешанные задачи на прогрессии 193 § 41. Разные задачи 195 Глава 8. Предел функции, непрерывность функции 200 § 42. Предел функции 200 § 43. Вычисление пределов функций 203 § 44. Непрерывность функции 207 § 45. Разные задачи 213 Глава 9. Производная и ее применения 216 § 46. Нахождение производных 216 § 47. Промежутки монотонности и экстремумы § 48. Наибольшее и наименьшее значения § 49. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений функции 234 § 50. Геометрические приложения производной . . 245 § 51. Приложения производной к задачам Глава 10. Первообразная и интеграл 254 § 52. Неопределенный интеграл 254 § 53. Задачи, решаемые с использованием свойств первообразных 258 § 54. Определенный интеграл 261 § 55. Интеграл с переменным верхним пределом. . 265 § 56. Разные задачи, решаемые с применением свойств интегралов 268 § 57. Вычисление площадей фигур 270 § 58. Задачи на отыскание наибольших (наименьших) площадей фигур 275 § 59. Вычисление объемов тел 278 § 60. Приложения определенного интеграла к задачам физики 279 Глава 11. Задачи на составление уравнений 282 § 61. Задачи на движение 282 § 62. Задачи на работу и производительность труда 307 § 63. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» 317 § 64. Задачи с целочисленными неизвестными . . . 320 § 65. Задачи на концентрацию и процентное содержание 329 § 66. Разные задачи 335 Глава 12. Планиметрия 339 § 67. Треугольники 339 § 68. Четырехугольники 351 § 69. Окружность и круг 359 § 70. Треугольники и окружности 367 § 71. Многоугольники и окружности 381 Глава 13. Стереометрия 390 § 72. Многогранники 391 § 73. Сечения многогранников 401 § 74. Фигуры вращения 415 § 75. Комбинации многогранников и фигур вращения 421 Глава 14. Метод координат и элементы векторной § 76. Векторы и их координаты 440 § 77. Аналитическая запись линий на плоскости и поверхностей в пространстве 450 § 78. Решение геометрических задач с помощью метода координат 458 § 79. Простейшие задачи векторной алгебры 467 § 80. Решение геометрических задач методами векторной алгебры 475 § 82. Задачи, решаемые с помощью скалярного произведения векторов 486 Глава 15. Комбинаторика. Бином Ньютона. Элементы теории вероятностей 492 § 82. Размещения, сочетания, перестановки 492 § 83. Перестановки и сочетания с заданным числом повторений 496 § 84. Бином Ньютона 498 § 85. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики 503 § 86. Вычисление вероятностей геометрическими методами 508 § 87. Вычисление вероятностей сложных событий 512 Глава 16. Элементы математической логики. Системы счисления 522 § 88. Высказывания 522 § 99. Предложения, зависящие от переменной . . . 530 § 90. Метод математической индукции 536 § 91. Системы счисления 540 Ответы, указания, решения 547 |
Loading
|