Жемчужины теории многогранников

   Долбилин Н.П.

М.: МЦНМО, 2000.— 40 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 5)

От издательства

В брошюре рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это – теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник. В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.

Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.

Брошюра рассчитана на читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 210 Кб

Содержание

Введение 
Теорема Коши 
Идея доказательства теоремы Коши 
Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники 
Гипотеза кузнечных мехов и теорема Сабитова 
Развертки многогранников 
Единственность выпуклого многогранника с данной разверткой 
Теорема Александрова о развертке 
Приложение: 
Теорема Эйлера 
Обобщенная теорема Эйлера 
Леммы Коши 
Теорема Коши о многоугольниках 
Нестрого выпуклые многогранники