Математический анализ для решения физических задач. 

 Шубин М.А.   

М.: МЦНМО, 2003. — 40 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 23) 

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей. 
 

Формат: pdf / zip

Размер: 401 Кб

Содержание:

Предисловие 
О решении приведенных в тексте задач 
§ 1. Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования 
§ 2. Показательная и логарифмическая функции 
§ 3. Восстановление пути по скорости. Интеграл 
§ 4. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов 
§ 5. Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky 
§ 6. Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y) 
§ 7. Атмосферное давление 
§ 8. Задача о трении намотанного каната 
§ 9. Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха 
§ 10. Реактивное движение. Формула Циолковского 
§ 11. Движение в силовом поле. Колебания 
Ответы и указания к задачам