Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Зарубежные математические олимпиады. Под ред. Сергеева И.Н.Зарубежные математические олимпиадыПод ред. Сергеева И.Н.М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — (Б-ка мат. кружка). — 416 с. Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г. В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики.
Формат: djvu / zip Размер: 4,7 Мб
СОДЕРЖАНИЕ: Предисловие 5Структура книги , ....... 9 Задачи Решения Глава I. Арифметика 11 80 § 1. Делимость. Простые и составные числа .... 11 80 § 2. Уравнения в целых и рациональных числах . 14 92 § 3. Факториалы и биномиальные коэффициенты 17 107 § 4. Числовые множества 19 116 § 5. Различные свойства чисел 22 132 Глава 2. Уравнения и неравенства 24 145 § 6. Уравнения и системы 24 145 § 7. Неравенства 26 152 § 8. Задачи с целой частью 29 162 Глава 3. Планиметрия 31 171 § 9. Треугольники 31 171 § 10. Окружности и круги 34 185 §11. Многоугольники 37 203 § 12. Точки, отрезки и прямые 39 215 § 13. Геометрические неравенства 42 227 § 14. Геометрические задачи на экстремум 45 244 Глава 4. Стереометрия 47 255 § 15. Тетраэдры 47 255 § 16. Многогранники, сферы и другие множества . 49 266 Глава 5. Анализ 53 284 § 17. Последовательности 53 284 § 18. Экстремумы 56 294 § 19. Различные свойства функций 57 300 § 20. Функциональные уравнения 59 304 Глава 6. Многочлены 62 316 § 21. Корни многочленов 62 316 § 22. Делимость и равенство многочленов 65 325 § 23. Различные свойства многочленов 68 334 Глава 7. Комбинаторика 70 342 § 24. Множества и подмножества 70 342 § 25. Задачи с использованием графов 72 348 § 26. Различные комбинаторные задачи 74 352 § 27. Элементы теории вероятностей 77 362 Приложения 367 Приложение А. Комментарии к условиям задач 367 Приложение Б. Математические соревнования в разных странах 369 Приложение В. Основные библиографические источники 386 Приложение Г. Вспомогательные сведения 388 Приложение Д. Список рекомендуемой литературы 412 Приложение Е. Список обозначений 413 |
Loading
|