Колесникова С.И.
Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена
3-е изд. - М.: Айрис_Пресс, 2007. - 272с. (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ.)
Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений "проблемных" уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых - задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.
Формат: djvu / zip
Размер: 3,9 Мб
СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие 4Понятие равносильности уравнений и неравенств 11
Степень с рациональным показателем 15
ОДЗ и тождественные преобразования 17
Рациональные уравнения и неравенства 24
Иррациональные уравнения 38
Иррациональные неравенства 46
Уравнения, содержащие модуль 59
Неравенства, содержащие модуль 68
Тригонометрия 74
Показательные и логарифмические уравнения 94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии 115
Нестандартные уравнения 120
Системы уравнений 127
Геометрия 140
Показательные и логарифмические неравенства 165
Сложная экспонента. Логарифмы с переменным основанием 179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием 189
Задачи с параметрами 206
Элементы математического анализа 241
Важнейшие равносильные преобразования 269
Использованная литература 271