Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010 - 416 с.

Пособие содержит необходимый материал и рекомендации для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике:
• 28 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по плану ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2010 года;
• задачник (около 1500 задач), предназначенный для более детальной отработки разных видов тестовых заданий;
• подробное решение одного варианта;
• математический справочник.

Наша книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить желаемый результат — от минимального количества баллов, необходимого для сдачи ЕГЭ, до максимально возможного, практически до 100 баллов. Пособие может быть использовано выпускниками общеобразовательных учреждений и преподавателями.

Вместе с данной книгой выходит в свет и её решебник.

Глава II. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ 160  
Базовый уровень (часть В ) 160
§ 1. Алгебра и начала анализа 160
1.1. Выражения и преобразования 160
1.1.1. Степени и корни 160
1.1.2. Логарифмические и показательные выражения 162
1.1.3. Тригонометрические выражения 164
1.1.4. Комбинированные выражения 168
1.2. Уравнения. Системы уравнений 168
1.2.1. Логарифмические и показательные уравнения 168
1.2.2. Тригонометрические уравнения 171
1.2.3. Рациональные уравнения 173
1.2.4. Иррациональные уравнения 173
1.2.5. Уравнения, содержанию модуль 176
1.2.6. Комбинированные уравнения 176
1.3. Неравенства 180
1.3.1. Логарифмические и показательные неравенства 180
1.3.2. Рациональные неравенства 180
1.3.3. Комбинированные неравенства 181
1.4. Функции 181
1.4.1. Область определения функции 181
1.4.2. Множество значений функции 182
1.4.3. Возрастание, убывание, экстремум функции (без нахождения производной) 182
1.4.4. Чётность 187
1.4.5. График функции 194
1.4.6. Производная функции 201
1.4.7. Первообразная функции 222
1.5. Задания с параметром 222
§ 2. Арифметика и алгебра 223
2.1. Текстовые задачи 223
2.1.1. Проценты, сплавы, смеси 223
2.1.2. Движение 231
2.1.3. Работа, производительность 233
2.1.4. Разные задачи 237
2.1.5. Десятичная запись числа 249
2.2. Задачи на прогрессию 249
2.2.1. Арифметическая прогрессия 249
2.2.2. Геометрическая прогрессия 249
2.2.3. Комбинированные задачи 249
§ 3. Геометрия 250
3.1. Планиметрия 250
3.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 250
3.1.2. Прямоугольный треугольник 250
3.1.3. Треугольник 251
3.1.4. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 253
3.1.5. Трапеция 254
3.1.6. п-угольники 255
3.1.7. Окружность, касательная, секущая 255
3.1.8. Разные задачи 256
3.2. Стереометрия 260
3.2.1. Пирамида 260
3.2.2. Призма. Параллелепипед 265
3.2.3. Куб 268
3.2.4. Конус 269
3.2.5. Цилиндр 269
3.2.6. Комбинации тел 270
Повышенный уровень 1 (Cl, C2) 272
§ 4. Алгебра и начала анализа 272
4.1. Уравнения. Системы уравнений 272
4.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 272
4.1.2. Тригонометрические уравнения 273
4.1.3. Рациональные уравнения 274
4.1.4. Иррациональные уравнения 274
4.1.5. Уравнения, содержащие модуль 275
4.1.6. Комбинированные уравнения 275
4.2. Неравенства 278
4.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 278
4.2.2. Тригонометрические неравенства 278
4.2.3. Неравенства, содержащие модуль 278
4.2.4. Комбинированные неравенства 278
4.3. Функции 280
4.3.1. Область определения функции 280
4.3.2. Производная функции 280
4.3.3. Периодичность 282
4.4. Задания с параметром 282
§ 5. Геометрия 283
5.1. Стереометрия 283
5.1.1. Пирамида 283
5.1.2. Призма. Параллелепипед 283
5.1.3. Куб 284
5.1.4. Конус 284
5.1.5. Шар 284
5.1.6. Комбинации тел 284
Повышенный уровень 2 (СЗ) 285
§ 6. Алгебра и начала анализа 285
6.1. Неравенства 285
6.1.1. Логарифмические и показательные неравенства 285
6.1.2. Рациональные неравенства 286
6.1.3. Неравенства, содержащие модуль 286
6.1.4. Комбинированные неравенства 286
6.2. Функции 288
6.2.1. Производная функции 288
6.3. Задания с параметром 295
Повышенный уровень 3 (С4, С5) 297
§ 7. Алгебра и начала анализа 297
7.1. Уравнения. Системы уравнений 297
7.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 297
7.1.2. Рациональные уравнения 298
7.1.3. Иррациональные уравнения 298
7.1.4. Уравнения, содержащие модуль 298
7.1.5. Комбинированные уравнения 299
7.2. Неравенства 304
7.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 304
7.2.2. Рациональные неравенства 304
7.2.3. Неравенства, содержащие модуль 304
7.2.4. Комбинированные неравенства 304
7.3. Функции 305
7.3.1. Область определения функции 305
7.3.2. Производная функции 306
§ 8. Арифметика и алгебра 306
8.1. Задачи на прогрессию 306
8.1.1. Арифметическая прогрессия 306
8.1.2. Геометрическая прогрессия 307
§ 9. Геометрия 307
9.1. Планиметрия 307
9.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 307
9.1.2. Треугольник 308
9.1.3. Трапеция 308
9.1.4. Окружность, касательная, секущая 308
9.1.5. Разные задачи 309
9.1.6. Вписанная и описанная окружность, четырёхугольник 309
9.2. Стереометрия 310
9.2.1. Пирамида 310
9.2.2. Призма. Параллелепипед 310
9.2.3. Комбинации тел 310
Олимпиадные задачи (С6) 320
§ 10. Алгебра и начала анализа 320
10.1. Уравнения. Системы уравнений 320
10.1.1. Тригонометрические уравнения 320
10.1.2. Комбинированные уравнения 320
§ 11. Арифметика и алгебра 321
11.1. Текстовые задачи 321
11.1.1. Движение 321
11.1.2. Разные задачи 321
11.1.3. Десятичная запись числа 322
Решения к сборнику задач 324
Ответы к тестам 393
Ответы к сборнику задач 400
Литература 410