Информационный центр "Центральный Дом Знаний"
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
Основные структуры данных Оглавление Введение 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4 Введение.……………………………………………………………………… 4 Информация и данные 5 Классификация структур данных 6 Характеристики основных типовых структур 9 3.1 Линейные и нелинейные...………………………………………………...9 3.2 Списковые структуры данных 10 3.3 Древовидные (иерархические) структуры данных…………………….13 3.4 Сетевые структуры данных...……………………………………………14 3.5 Табличные структуры данных…………………………………………..14 Заключение 16 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 18 1. Общая характеристика задачи 18 2. Описание алгоритма решения задачи 20 Список использованной литературы 26 Приложения……………………………………………………………………...27 Введение Веками человечество накапливало знания, сведения об окружающем мире, т.е. собирало информацию. Вначале информация передавалась из поколения в поколение в виде преданий и устных рассказов. Возникновение и развитие книжного дела позволило передавать и хранить информацию в более надежном письменном виде. Открытия в области электричества привели к появлению телеграфа, телефона, радио, телевидения — средств, позволяющих оперативно передавать и накапливать информацию. Развитие прогресса обусловило резкий рост информации, в связи, с чем вопрос о её сохранении и переработке становился год от года острее. С появлением вычислительной техники значительно упростились способы хранения, а главное, обработки информации. Развитие вычислительной техники на базе микропроцессоров приводит к совершенствованию компьютеров и программного обеспечения. Появляются программы, способные обработать большие потоки информации. С их помощью создаются информационные системы. Целью любой информационной системы является обработка данных об объектах и явлениях реального мира и предоставление нужной человеку информации о них. В данной работе рассматривается: информация и данные, чем они различаются; как информация переходит в структурированные данные. Рассматриваются такие понятия, как «тип данных», «структура данных», «модель данных» и «база данных». Приводится классификация структур данных, обширная информация о физическом и логическом представлении структур данных всех классов памяти ЭВМ: простых, статических и др., а также, информация о возможных операциях над всеми перечисленными структурами. Для практической части – задача, вариант №6 «ООО Снежок», которая решена при помощи программы Excel. Характеристика ПК использованного для выполнения работы: монитор Acer P223W, 22” Wide, 1680 x 1050; клавиатура Logitech Internet PRO; мышь Genius; принтер Canon LBP 2900; системный блок IS Mechanics (материнская плата asus, процессор intel). Системное обеспечение Windows XP. Теоретическая часть Введение Структура данных – это организационная схема записи или массива, в соответствии с которой упорядочены данные, с тем, чтобы их можно интерпретировать и выполнять над ними определённые операции. Это исполнитель, который организует работу с данными, включая их хранение, добавление и удаление, модификацию, поиск. Её можно рассматривать, как своего рода склад или библиотеку. Структура данных поддерживает определённый порядок доступа к ним. Понятие структуры данных можно определить, как совокупность внешних связей между элементами данных, которые на принятом уровне рассмотрения можно считать неделимыми, элементарными. Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, когда данные упорядочены, то есть образуют заданную структуру. Существуют следующие основные типы структур данных: • списковые • древовидные или иерархические • сетевые • табличные 1. Информация и данные В информатике различают два понятия «данные» и «информация». Данные представляют собой информацию, находящуюся в формализованном виде и предназначенную для обработки техническими системами. Под информацией понимается совокупность представляющих интерес фактов, событий, явлений, которые необходимо зарегистрировать и обработать. Информация в отличие от данных – это то, что нам интересно, что можно хранить, накапливать, применять и передавать. Данные только хранятся, а не используются. Но как только данные начинают использоваться, то они преобразуются в информацию. В процессе обработки информация изменяется по структуре и форме. Признаками структуры является взаимосвязь элементов информации. Структура информации классифицируется на формальную и содержательную. Формальная структура информации ориентирована на форму представления информации, а содержательная – на содержание. Виды форм представления информации: По способу отображения: символьная (знаки, цифры, буквы); графическая (изображения); текстовая (набор букв, цифр) и звуковая. По месту появления: внутренняя (выходная) и внешняя (входная). По стабильности: постоянная и переменная. По стадии обработки: первичная и вторичная. Независимо от содержания и сложности любые данные в памяти ЭВМ представляются последовательностью двоичных разрядов, или битов, а их значениями являются соответствующие двоичные числа. Для человека описывать и исследовать сколько-нибудь сложные данные в терминах последовательностей битов весьма неудобно. Более крупные и содержательные, нежели бит, "строительные блоки" для организации произвольных данных получаются на основе понятия "структуры данного". 2. Классификация структур данных Структуры данных служат материалами, из которых строятся программы. Как правило, данные имеют форму чисел, букв, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев. Для точного описания абстрактных структур данных и алгоритмов программ используются такие системы формальных обозначений, называемые языками программирования, в которых смысл всякого предложения определяется точно и однозначно. Среди средств, представляемых почти всеми языками программирования, имеется возможность ссылаться на элемент данных, пользуясь присвоенным ему именем. Выбор правильного представления данных служит ключом к удачному программированию и может в большей степени сказываться на производительности программы, чем детали используемого алгоритма. Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных. Под структурой данных в общем случае понимают множество элементов данных и множество связей между ними. Такое определение охватывает все возможные подходы к структуризации данных, но в каждой конкретной задаче используются те или иные его аспекты. Поэтому вводится дополнительная классификация структур данных, направления которой соответствуют различным аспектам их рассмотрения. Прежде чем приступать к изучению конкретных структур данных, дадим их общую классификацию по нескольким признакам. Физическая структура данных отражает способ физического представления данных в памяти машины и называется еще структурой хранения, внутренней структурой или структурой памяти. Рассмотрение структуры данных без учета её представления в машинной памяти называется абстрактной или логической структурой. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами существует различие, степень которого зависит от самой структуры и особенностей той среды, в которой она должна быть отражена. Вследствие этого различия существуют процедуры, осуществляющие отображение логической структуры в физическую и наоборот. Эти процедуры обеспечивают доступ к физическим структурам и выполнение над ними различных операций. Различаются простые (базовые, примитивные) структуры (типы) данных и интегрированные (структурированные, композитные, сложные). Простыми называются такие структуры данных, которые не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты. Интегрированными называются такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных - простые или в свою очередь интегрированные. Интегрированные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования. В зависимости от отсутствия или наличия явно заданных связей между элементами данных следует различать несвязные структуры (векторы, массивы, строки, стеки, очереди) и связные структуры (связные списки). Весьма важный признак структуры данных - её изменчивость - изменение числа элементов или связей между элементами структуры. По признаку изменчивости различают структуры статические, полустатические и динамические. Классификация структур данных по признаку изменчивости приведена на рис. 1. Рис. 1. Классификация структур данных Базовые структуры данных, статические, полустатические и динамические характерны для оперативной памяти и часто называются оперативными структурами. Файловые структуры соответствуют структурам данных для внешней памяти. Второй важный признак структуры данных - характер упорядоченности её элементов. По этому признаку структуры можно делить на линейные и нелинейные структуры. В зависимости от характера взаимного расположения элементов в памяти, линейные структуры можно разделить на структуры с последовательным распределением элементов в памяти (векторы, строки, массивы, стеки, очереди) и структуры с произвольным связным распределением элементов в памяти (односвязные, двусвязные списки). Пример нелинейных структур - многосвязные списки, деревья, графы. В языках программирования понятие "структуры данных" тесно связано с понятием "типы данных". Любые данные, т.е. константы, переменные, значения функций или выражения, характеризуются своими типами. Информация по каждому типу однозначно определяет: 1) структуру хранения данных указанного типа, т.е. выделение памяти и представление данных в ней, с одной стороны, и интерпретирование двоичного представления, с другой; 2) множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект описываемого типа; 3) множество допустимых операций, которые применимы к объекту описываемого типа. 3. Характеристики основных типовых структур 3.1 Линейные и нелинейные Все структуры данных можно подразделить на линейные и нелинейные. Отличия в том, что у линейных все элементы структуры расположены на одном уровне, у нелинейных – на нескольких уровнях. Структуры данных также можно разделить на два больших класса по признаку физического размещения в памяти: 1) физически последовательные структуры, или просто последовательные структуры данных (ПДС); 2) структуры с произвольным размещением элементов. Среди структур данных с произвольным размещением элементов, прежде всего, выделяются списковые структуры данных (ССД), или просто списки. К линейным структурам данных относятся ПДС и простые списки, они также называются строками, или строчными структурами. ПДС реализуют естественное отношение порядка на множестве данных в среде хранения: «следующий» означает расположенный в памяти непосредственно вслед за предыдущим. Если этот естественный порядок совпадает с логическим отношением порядка на множестве элементов данных (чаще всего, когда у элементов данных выделяются ключевые атрибуты, он устанавливается в соответствии со значениями ключа), то такие разновидности ПДС называют упорядоченными (сортированными), если не совпадает – неупорядоченными. Служебная информация для описания ПДС обычно содержит сведения о количестве элементов множества данных, размерах (длине) элементов, о расположении ключа или ключей (если элементами являются записи) и их размерах, адресе первого элемента множества данных, и другие. В зависимости от разнообразия длин данных и способа указания длины записи ПДС подразделяются на следующие разновидности: ПДС с фиксированной длиной элементов; ПДС с элементами переменной длины; ПДС с элементами неопределённой длины. Данные фиксированной длины имеют одинаковую заранее известную длину и обеспечивают прямой доступ к каждому элементу, адрес которого вычисляется. Элементы длины у которых указаны явно ( например, специальными служебными полями в специальной служебной записи), называются ПДС с элементами переменной длины. Если вместо явного указания длины используется заранее установленный символ (разделитель), указывающий на конец элемента данных, то ПДС называются - ПДС с элементами неопределённой длины. Особая разновидность ПДС – очереди. В них для пользователя (при обращении к ПДС за данными или при добавлении новых данных) доступен только первый или (и) последний элемент данных. Вся остальная служебная информация скрыта от него и доступна только управляющей очередями программе. Разновидности очередей определяются конкретным вариантом доступного для поступления и доступного для обработки элемента. Наиболее распространены следующие разновидности очередей: магазин или стек – соответствует принципу «первый вошёл, последний вышел»; очередь (т.е. очередь в узком смысле в отличие от всей совокупности этого подкласса ПДС), соответствует принципу «первый вошёл, первый вышел»; дек – двусторонняя очередь, структура, позволяющая добавлять и извлекать элементы, как в начале, так и в конце последовательности данных. 3.2 Списковые структуры данных Списковые структуры данных – это множество физически не связанных элементов, для которых отношение следования определено с помощью специальных адресов связи. В адресе связи указывается адрес элемента, следующего в логическом порядке хранения за данным элементом. Элементы ССД могут быть двух типов: простые, логически не делимые (их называют подсписками) или сложные – совокупность простых и сложных меньшого объёма. В простые ССД (строки или цепи) входят только простые элементы. В сложные ССД входят и простые, и сложные элементы. Каждый элемент ССД содержит собственную информацию – значение элемента и ассоциативную информацию – адреса связи с другими элементами структуры, которые объединяются в звенья связи. Возможно совместное и раздельное размещение в памяти собственной и ассоциативной информации. По виду взаимосвязи элементов различают однонаправленные, двунаправленные и кольцевые списковые структуры: В однонаправленных списках реализуется взаимосвязь между элементами типа «следующий». Каждый элемент такого списка содержит указатель с адресом следующего элемента. Последний элемент имеет в указателе вместо адреса связи специальный знак – признак конца списка. Указатель списка содержит адрес его первого элемента. Для задания однонаправленной списковой структуры требуется следующая ассоциативная информация: - указатель списка с адресом первого элемента; - звено связи элементов, в которых для простого элемента содержаться адрес следующего элемента списка и адрес значения элемента, а для сложного элемента – адрес следующего элемента списка и адрес первого элемента подсписка. Двунаправленные списки ориентированы на обработку, как в прямом, так и в обратном направлении. Для этого в звенья связи дополнительно вводится адрес, реализующий связь типа «предыдущий». Для задания двунаправленной списковой структуры необходима ассоциативная информация: - указатель списка, содержащий адрес первого и последнего элементов; - звенья связи элементов, для простого элемента это звено содержит адреса предыдущего и последующего элементов, а также адрес значения элемента, для сложного элемента в звене связи содержится адрес последующего и предыдущего элементов списка и адреса первого и последнего элемента подсписка. Кольцевой называется такая списковая структура, элементы которой могут быть просмотрены в циклической последовательности заданное число раз. Кольцевые структуры также могут быть, как однонаправленными, так и двунаправленными, могут быть простыми (строчными) и сложными (редко используются на практике). Для задания однонаправленной простой кольцевой структуры необходимо иметь ассоциативную информацию: - указатель строки, который содержит адрес указателя начала кольца; - указатель начала кольца, который хранит константу N – число просмотров строки, и адрес первого элемента строки; - звенья связи элементов, содержащие адрес последующего элемента и адрес значения элемента, звено связи последнего элемента вместо признака конца списка содержит адрес указателя начала кольца. При каждом просмотре кольца значение N уменьшается на единицу и проверяется условие N=0. Если N≠0,просмотр продолжается; при N=0 просмотр заканчивается. Двунаправленная кольцевая строка отличается от однонаправленной тем, что вместо указателя начала кольца вводятся два указателя со своими константами – это указатель начала прямого направления и указатель начала обратного направления со своими константами чисел просмотра N1 и N2. Кроме того, звенья связи содержат адреса предыдущего и последующего элементов. 3.3 Древовидные (иерархические) структуры данных Элементы древовидных структур данных (ДСД) располагаются на различных уровнях и соединяются с помощью адресов связи. ДСД соответствует графу типа «дерево» и представляется набором элементов, распределённых по уровням иерархии следующим образом: На первом уровне расположен только один элемент, который называется корнем дерева; к любому элементу k-го уровня ведёт только один адрес связи; к любому элементу k-го уровня адрес связи идёт только от элемента(k-1)-го уровня. Количество уровней в ДСД называют рангом. Элементы дерева, которые адресуются от общего элемента (k-1)-го уровня, образуют группу. Максимальное число элементов в группе называется порядком дерева. Деревья с порядком больше двух принято называть общими ДСД, а с порядком 2 − двоичными, или бинарными деревьями. Дерево порядка 1 – строчная структура. В зависимости от количества элементов в группе некоторой вершины различают три типа вершин. Если n – порядок дерева, то вершины из n элементов называются полными, вершины, не имеющие группы – концевыми (листьями), а остальные неполными. Для ДСД можно определить её двунаправленный и кольцевоё варианты. Если в однонаправленном варианте некоторая вершина А имеет адрес связи на вершину В, то в двунаправленном дереве дополнительно появится адрес связи от В к А. Если все концевые вершины дерева имеют адрес связи на вершину-корень, то ДСД называется кольцевой. Наиболее распространённым видом ДСД являются бинарные деревья, в которых каждая вершина k-го уровня содержит два адреса (правый и левый) связи на вершины (k+1)-го уровня и один (обратный) – на вершину (k-1)-го уровня. Множество вершин, соединённых с данной вершиной через левый адрес связи, образует левую ветвь этой вершины. Аналогично определяется правая ветвь. В случае, когда элементы дерева являются записями, наиболее распространённым условием организации бинарных деревьев является упорядоченность. Записям соответствуют ключи с числовыми значениями. Каждый элемент в упорядоченном бинарном дереве (УБД) имеет на своей левой ветви элементы с меньшим, чем у него, значением ключа, а на правой ветви - элементы с большим или равным значением ключа. Имеются специальные разновидности бинарных деревьев, у которых размах расстояния Д от корня дерева до концевых вершин сравнительно невелик: подравненные и выровненные (в частном случае – симметричные). Алгоритмы формирования таких деревьев более сложные, чем общий алгоритм формирования УБД. Для общих ДСД часто используется разновидность: В-деревья (сбалансированные деревья) со специальным алгоритмом их формирования. В алгоритме формирования УБД дерево растёт вниз и его корень не меняется, а в алгоритме формирования В-дерева оно растёт вверх и его корень может меняться.(.....) |
Loading
|