Геометрия. 11 класс. Задачник. (углубленное и профильное обучение). Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.
2-е изд. - М.: Дрофа, 2004. - 240 с.
Задачник составляет комплект с учебником по геометрии тех же авторов. Однако он может быть использован и учащимися, занимающимися по другим учебникам и интересующимися математикой, студентами педагогических вузов и репетиторами, занимающимися с абитуриентами, поступающими на факультеты, требующие повышенного уровня математической подготовки, так как содержит большое число задач, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы.
Содержание задачника соответствует идеям дифференциации обучения: специальными значками отмечены необходимый для усвоения материал и трудные задачи.
Формат: djvu / zip
Размер: 1,1 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ:
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ТЕОРЕМ 10 КЛАССА 5
Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА
Задачи к § 1, 2. Отображения пространства. Преобразования пространства 8
Задачи к § 3. Движения пространства. Общие свойства движений 9
Задачи к § 4. Симметрия относительно плоскости 14
Задачи к § 5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия 17
Задачи к § 6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение 19
Задачи к § 7, 8. Взаимосвязь различных видов движений. Гомотетия и подобие пространства 24
Задачи после главы 1 «Преобразования пространства» 27
Глава 2. МНОГОГРАННИКИ
Задачи к § 9. Понятие многогранника 31
Задачи к § 10—11.1. Объемы многогранников. Определение призмы. Виды призм 33
Задачи к 11.2. Боковая и полная поверхности призмы 37
Задачи к 11.3. Объем призмы 40
Задачи к § 12. Параллелепипед 43
Задачи к § 13. Трехгранные и многогранные углы 58
Задачи к 14.1, 14.2. Определение пирамиды и ее элементов. Некоторые виды пирамид 60
Задачи к 14.3. Правильная пирамида 64
Задачи к 14.4. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды 69
Задачи к 14.5, 14.6. Свойства параллельных сечений пирамиды. Усеченная пирамида 72
Задачи к 14.7, 14.8. Объем пирамиды. Об объеме тетраэдра 73
Задачи к 14.9. Объем усеченной пирамиды 78
Задачи к § 15. Правильные многогранники 79
Задания для склеивания многогранников 81
Задачи после главы 2 «Многогранники» 83
Глава 3. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
Задачи к 16, 17.1, 17.2. Фигуры вращения. Определение цилиндра вращения и его элементов. Свойства цилиндра 86
Задачи к 17.3. Развертка и площадь поверхности цилиндра 88
Задачи к 17.4. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра 89
Задачи к 17.5. Объем цилиндра 91
Задачи к 18.1—18.5. Определение конуса и его элементов. Сечения конуса. Касательная плоскость к конусу. Изображение конуса. Развертка и площадь поверхности конуса 92
Задачи к 18.6—18.9. Свойства параллельных сечений конуса. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Усеченный конус. Поверхность усеченного конуса 95
Задачи к 18.10. Объем конуса и усеченного конуса 98
Задачи к 19.1, 19.2. Определение шара, сферы и их элементов. Изображение сферы 100
Задачи к 19.3. Уравнение сферы 101
Задачи к 19.4, 19.5. Пересечение шара и сферы плоскостью. Плоскость, касательная к сфере и шару 104
Задачи к 19.6. Вписанные и описанные шары и сферы .... 115
Задачи к 19.7, 19.8. Площади поверхностей шара и его частей. Объем шара и его частей 133
Задачи после главы 3 «Фигуры вращения» 139
Задания для склеивания многогранников 145
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ
Глава 1. Преобразования пространства 147
Глава 2. Многогранники 149
Глава 3. Фигуры вращения 155
ДОПОЛНЕНИЯ
Может быть или не может быть? 163
Ответы к «Может быть или не может быть?» 169
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений 169
Конкурсные задачи для поступающих в вузы 178
Теоремы геометрии 11 класса 214
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Формулы планиметрии 218
Приложение 2. Формулы стереометрии 227
Геометрия. 11 класс. Задачник. (углубленное и профильное обучение)