|
Сборник задач по геометрии. 5 - 9 классы. Гусев В.А.Сборник задач по геометрии. 5 - 9 классы. Гусев В.А.М.: Оникс 21 век, 2005. - 480 с. Сборник содержит задачи по курсу геометрии в соответствии с программой основной школы. Он состоит из двух частей: в первую часть включены задачи, относящиеся к темам обязательной программы, во вторую - задачи по дополнительным темам курса. Задачи в сборнике распределены по 6 группам: задачи и вопросы, ответы на которые учат делать выводы; задачи для самоконтроля; стандартные и учебные задачи; творческие и исследовательские задания. Пособие рассчитано на учащихся и преподавателей школ, лицеев и гимназий.
Формат: pdf / zip Размер: 3,5 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ: К читателю 3Литература 6 Часть I ЗАДАЧИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Глава I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Тема 1. Плоскости, точки, прямые 8 1. Плоскости 8 2. Точки и прямые 10 3. Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей 14 4. Взаимное расположение прямых 18 5. Взаимное расположение плоскостей 21 Тема 2. Общие представления о геометрических фигурах 23 6. Геометрические фигуры, их объединение и пересечение 23 7. Взаимное расположение плоскостей и геометрических фигур 31 8. Изображение геометрических фигур 35 Тема 3. Отрезки и их измерение 39 9. Понятие отрезка 39 10. Измерение отрезков 42 11. Расстояние между фигурами 46 Тема 4. Ломаная 47 12. Понятие ломаной 47 13. Длина ломаной 52 Тема 5. Углы 54 14. Лучи. Направления 54 15. Понятие угла 57 16. Измерение углов 59 17. Смежные углы 64 18. Вертикальные углы 66 Тема 6. Треугольники 69 19. Определение треугольника 69 20. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника 74 21. Признаки равенства треугольников 78 22. Свойства прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора 89 23. Свойства равнобедренного треугольника 92 Тема 7. Четырехугольники 94 24. Прямоугольник и квадрат 94 25. Параллелограмм 106 25. 1. Определение и свойства параллелограмма. ... 107 25. 2. Признаки параллелограмма 111 26. Ромб 116 27. Трапеция 121 Тема 8. Многоугольники 127 28. Понятие многоугольника 127 29. Углы многоугольника 133 30. Правильные многоугольники 136 Тема 9. Окружность и круг 140 31. Определения окружности и круга 140 32. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение окружностей 142 33. Касательные к окружности 146 34. Расстояние от центра окружности до её хорды 148 35. Части окружности и круга 150 Тема 10. Вписанные и описанные многоугольники 151 36. Вписанный угол 151 37. Вписанные и описанные треугольники 161 38. Четырехугольники, вписанные в окружность 167 39. Четырехугольники, описанные около окружности . 172 40. Вписанные и описанные произвольные многоугольники 174 Глава II. ПЛОЩАДИ ФИГУР Тема 11. Площади многоугольников 177 41. Площади квадрата и прямоугольника 177 42. Площади параллелограмма и ромба 183 43. Площадь треугольника 187 44. Площадь трапеции 195 45. Площади произвольных многоугольников 199 Тема 12. Площади правильных многоугольников и круга 206 46. Площади правильных многоугольников 206 47. Площадь круга 207 48. Площади частей круга 209 Глава III. ПОДОБИЕ ФИГУР Тема 13. Понятие подобия фигур. Подобные треугольники. ... 212 49. Понятие подобия фигур. Подобие треугольников . . 212 50. Признаки подобия треугольников 214 Тема 14. Подобие многоугольников 227 51. Свойства и признаки подобных многоугольников . . 227 52. Периметры и площади подобных фигур 230 Глава IV. И30МЕТРИИ Тема 15. Поворот и центральная симметрия 236 53. Поворот 236 54. Центральная симметрия 240 Тема 16. Осевая симметрия. Параллельный перенос 243 55. Осевая симметрия 243 56. Параллельный перенос 248 Глава V. ВЕКТОРЫ Тема 17. Элементы векторной алгебры 250 57. Понятие вектора. Равенство векторов 250 58. Сложение векторов 253 59. Разность векторов 256 60. Умножение вектора на число 258 Тема 18. Длина вектора. Коллиниарность векторов. Деление отрезка в данном отношении 261 Часть II ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ТЕМАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Тема Д1. Геометрические преобразования и их свойства 266 1. Понятие геометрического преобразования 266 2. Понятие изометрии и ее свойства 270 3. Преобразование подобия 271 Тема Д2. Применение изометрии к решению задач 273 4. Повороты. Композиции поворотов 273 5. Параллельный перенос и центральная симметрия . . 276 6. Композиции осевых симметрии и других изометрии. . 276 Тема ДЗ. Гомотетия и подобие 279 7. Понятие гомотетии и ее свойства 279 8. Гомотетия окружностей 283 9. Две и более гомотетии 285 10. Пропорциональные отрезки 286 11. Применение гомотетии и подобия 290 Тема Д4. Применение векторов к решению геометрических задач 294 12. Задачи на треугольники 294 13. Задачи на параллелограммы 297 14. Задачи на трапеции 299 15. Задачи на многоугольники 299 16. Задачи на окружность и круг 301 ОТВЕТЫ. РЕШЕНИЯ. УКАЗАНИЯ Часть I ЗАДАЧИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ГЛАВА I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ 304 Тема 1. Плоскости, точки, прямые 304 Тема 2. Общие представления о геометрических фигурах 313 Тема 3. Отрезки и их измерение 318 Тема 4. Ломаная 323 Тема 5. Углы 335 Тема 6. Треугольники 350 Тема 7. Четырехугольники 355 Тема 8. Многоугольники 372 Тема 9. Окружность и круг 375 Тема 10. Вписанные и описанные многоугольники 383 Глава II. ПЛОЩАДИ ФИГУР 391 Тема 11. Площади многоугольников 391 Тема 12. Площади правильных многоугольников и круга 405 Глава III. ПОДОБИЕ ФИГУР 406 Тема 13. Понятие подобия фигур. Подобные треугольники.... 406 Тема 14. Подобие многоугольников 413 Глава IV. И30МЕТРИИ 415 Тема 15. Поворот и центральная симметрия 415 Тема 16. Осевая симметрия. Параллельный перенос 419 Глава V. ВЕКТОРЫ 423 Тема 17. Элементы векторной алгебры 423 Тема 18. Длина вектора. Коллиниарность векторов. Деление отрезка в данном отношении 426 Часть II ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ТЕМАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Тема Д1. Геометрические преобразования и их свойства 431 Тема Д2. Применение изометрии к решению задач 436 Тема ДЗ. Гомотетия и подобие 443 Тема Д4. Применение векторов к решению геометрических задач 456 |
Loading
|