|
Теория вероятностей и статистика. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В.Теория вероятностей и статистика.Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В.2-е изд., перераб. - М.: МЦНМО, Московские учебники, 2008. - 256 с. Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира. Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах. Изложение теории вероятностей доведено до понятий о случайных величинах и законе больших чисел. В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам. Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом. Первое издание книги вышло в 2004 г.
Оглавление: От авторов 3Глава I. Таблицы б 1. Статистические данные в таблицах 6 2. Поиск информации в таблицах 10 3. Вычисления в таблицах 13 4. Крупнейшие города России 17 5. Таблицы с результатами подсчетов 18 6. Таблицы с результатами измерений 20 Глава II. Диаграммы 27 7. Столбиковая диаграмма 27 8. Круговая диаграмма 33 9. Диаграмма рассеивания 39 Глава III. Описательная статистика 44 10. Среднее значение 44 11. Медиана 48 12. Наибольшее и наименьшее значение. Размах 54 13. Отклонения 56 14. Дисперсия 57 15*. Обозначения и формулы 60 16*. Свойства среднего арифметического и дисперсии 61 Глава IV. Случайная изменчивость 63 17. Примеры случайной изменчивости 63 18. Рост человека 67 19. Точность измерений 71 Глава V. Случайные события и вероятность 75 20. Случайные события 75 21. Вероятности и частоты 76 22. Монета и игральная кость в теории вероятностей 79 23. Как узнать вероятность события? 84 24. Зачем нужно знать вероятность события? 86 Глава VI. Математическое описание случайных явлений 89 25. Случайные опыты 89 26. Элементарные события 90 27. Равновозможные элементарные события 94 28. Вероятности элементарных событий 95 29. Благоприятствующие элементарные события 98 30. Вероятности событий 103 31. Опыты с равновозможными элементарными событиями 106 Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей 113 32. Противоположное событие. Диаграммы Эйлера 113 33. Объединение событий 118 34. Пересечение событий 123 35. Несовместные события. Правило сложения вероятностей 127 36. Формула сложения вероятностей 130 37. Случайный выбор 133 38. Независимые события. Умножение вероятностей 135 Глава VIII. Элементы комбинаторики 146 39. Правило умножения 146 40. Перестановки. Факториал 148 41. Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей 151 42. Сочетания 154 43. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей 157 Глава IX. Геометрическая вероятность 160 44. Выбор точки из фигуры на плоскости 160 45. Выбор точки из отрезка и дуги окружности 163 46. Выбор точки из числового отрезка 165 Глава X. Испытания Бернулли 170 47. Успех и неудача 170 48. Число успехов в испытаниях Бернулли 173 49. Вероятности событий в испытаниях Бернулли 176 Глава XI. Случайные величины 179 50. Примеры случайных величин 179 51. Распределение вероятностей случайной величины 182 52. Биномиальное распределение 186 Глава XII. Числовые характеристики случайных величин 189 53. Математическое ожидание случайной величины 189 54. Свойства математического ожидания 193 55. Рассеивание значений. Задача про испытание дозирующих автоматов 195 56. Дисперсия и стандартное отклонение 197 57. Свойства дисперсии 198 58. Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли 201 59. Дисперсия числа успехов 203 Глава XIII. Случайные величины в статистике 205 60. Измерения вероятностей 205 61. Точность приближения 208 62. Социологические обследования 209 63. Закон больших чисел 211 Приложение 215 64. Числа сочетаний С 215 65. Формула бинома Ньютона 216 66. Свойства биномиальных коэффициентов 220 67. Треугольник Паскаля 223 Самостоятельные и контрольные работы 227 7 класс 227 8 класс 231 9 класс 234 Словарь терминов 237 Ответы и указания 245 |
Loading
|