|
История математики в школе. IV—VI кл. Глейзер Г.И.История математики в школе. IV—VI кл. Глейзер Г.И.М.: Просвещение, 1981. - 239 с. В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам IV-VI классов. Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях. В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.
ОГЛАВЛЕНИЕ Обращение к читателям 6Введение 8 I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ Глава 1. Арифметика и начала алгебры 4 КЛАСС § 1. Натуральные и дробные числа 12 1. О происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления — 2. О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных народов 14 3. О счетных приборах. Русские счеты. Вычислительные машины 18 4. «Счисление» в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого 21 5. Буквы и знаки. Алгебраические выражения . 23 6. Из истории уравнений. Метод ложного положения . 24 7. Задача на составление уравнений из Московского папируса 25 8. О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме — 9. Дроби в Древнем Египте 26 10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби 29 11. Нумерация и дроби в Древней Греции 31 12. Нумерация и дроби на Руси 32 § 2. Десятичные дроби 35 13. Возникновение и совершенствование мер длины. О метричес¬кой системе мер — 14. Происхождение десятичных дробей 39 15. От шестидесятеричных к десятичным дробям. Ал-Каши ... — 16. «Десятая» Симона Стевина 42 17. Распространение десятичных дробей. Их значение в жизни современного общества 43 18. Проценты в прошлом и в настоящее время — 19. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента . 44 20. Об арифметических таблицах 45 21. О том, как дошли люди до настоящей арифметики 48 Глава 2. Геометрия § 3. Основные понятия геометрии 53 22. Из истории геометрии — 23. О геометрических фигурах. Вычисление отрезков 55 24. О параллельных прямых 57 25. Геометрические инструменты — 5 КЛАСС Глава 3. Арифметика и начала алгебры § 4. Положительные и отрицательные числа 59 1. О происхождении различных систем счисления — 2. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда. Со¬временная запись больших чисел 60 3. Возникновение отрицательных чисел 61 4. «Люди не одобряют отрицательных чисел...» От Диофанта до Бхаскары 62 5. Путь к признанию 64 6. О координатах 65 § 5. Рациональные числа — 7. Что такое ломаное число? — 8. Древнекитайская задача с дробями 67 9. Староиндийская задача с цветами и пчелами 68 10. Задачи с дробями у древних армян 69 11. «Арифметика» Магницкого. Ломаные числа 70 12. О простых числах. Евклид, Эратосфен, Чебышев 71 13. О задаче Гольдбаха. Нерешенные задачи теории чисел 73 14. Ал-Хорезми и его «Арифметика» 75 15. Абацисты и алгоритмики в средневековой Европе 76 16. От натуральных к дробным числам 79 17. О периодических дробях — 18. Древнеегипетская задача с дробями 80 19. Из истории нуля — 20. О коэффициенте 81 21. Число и отношение — 22. Пропорции в Древней Греции 82 23. Как записывали пропорции в прошлом 83 24. Задача на пропорциональное деление из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого 84 25. Об измерении земного меридиана Эратосфеном — 26. Фигурные числа — 27. Треугольные числа 85 28. Квадратные числа. Формула Диофанта 86 29. Магические квадраты — 30. От эмпирической к теоретической арифметике 87 Глава 4. Геометрия § 6. Геометрические построения 89 31. О происхождении некоторых терминов и понятий — 32. О симметрии 90 33. О треугольниках 91 34. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский .... — 35. Задачи на построение 92 6 КЛАСС Глава 5. Алгебра § 7. Основные понятия алгебры 94 1. От арифметики к алгебре — 2. О происхождении слова «Алгебра» 95 3. «Всеобщая арифметика» И. Ньютона 96 4. И. Ньютон о языке алгебры 97 5. Решение уравнений в Древней Греции и Индии 98 § 8. Функции — 6. Понятие функции — 7. О методе координат и о графиках 99 8. Декартова переменная величина — поворотный пункт в развитии математики 100 9. Дальнейшее развитие понятия функции 101 § 9. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными . 103 10. Неопределенные уравнения — 11. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решение в древности 104 12. Две задачи Ал-Хорезми 106 13. Из «греческой антологии» — 14. Учение об уравнениях и расширение понятия о числе . — § 10. Степень с натуральным показателем 107 15. Начало буквенной символики. Возведение в степень . — 16. Развитие понятия степени. Символы и термины 108 17. Дальнейшее развитие символической записи степени . ПО 18. Обозначение а~п — § 11. Многочлены 111 19. От алгебры риторической к алгебре символической . — 20. Формулы умножения. Геометрическая алгебра в древности 112 21. Из истории скобок 113 22. Об основных законах действий. Распределительный закон у Евклида 114 23. Об одной формуле Диофанта — 24. О записи и знаках умножения и деления 115 25. «Универсальная арифметика» Л. Эйлера — Глава 6. Геометрия § 12. Основные понятия геометрии 117 26. О происхождении геометрии — 27. О признаках равенства треугольников 118 28. О прямоугольном треугольнике 119 29. Аксиома 120 30. О построении прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Аксиома параллельности 121 31. Об одном старинном способе определения недоступных расстояний 123 32. О сумме углов треугольника —
|
Loading
|