|
История математики в школе. VII—VIII кл. Глейзер Г.И.История математики в школе. VII—VIII кл. Глейзер Г.И.М.: Просвещение, 1982. - 240 с. В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам VII-VIII классов. Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях. В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована. Эта книга является второй из трех книг Г.И.Глейзера, в которых изложен материал по истории математики для школы.
Формат: djvu / zip Размер: 7,4 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ: От издательства 5Обращение к читателям б ЧАСТЬ I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ VII КЛАСС Глава 1. Алгебра § I. Дроби 10 1. Ньютон об алгебраической дроби — 2. Алгебраические сведения в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого 11 3. Алгебраические дроби у Диофанта — 4. Одно тождество Эйлера 12 5. О буквенных коэффициентах. Задача Ариабхатты — § 2. Неравенства и применение их к приближенным вычислениям — 6. О знаках равенства и неравенства — 7. О понятии неравенства 13 8. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши 14 § 3. Приближенные вычисления 15 9. О происхождении приближенных чисел — 10. Правило А. Н. Крылова 16 11. О приближенном и графическом решении уравнений 17 § 4. Квадратные корни 18 12. Извлечение квадратного корня из положительного числа. — 13. О знаке корня 19 § 5. Квадратные уравнения 20 14. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне — 15. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения 21 16. Квадратные уравнения в Индии . 22 17. Квадратные уравнения у ал-Хорезм 23 18. Квадратные уравнения в Егфопе XIII—XVII вв. 24 19. О теореме Виета — Глава 2. Геометрия § 6. Многоугольники 26 20. О параллелограмме — 21. О трапеции 27 22. Вычисление площадей в древности — 23. Измерение площадей в Древней Греции 28 24. «О земном верстании, как земля верстать» 30 § 7. Окружность и круг 32 25. Об окружности и ее радиусе — 26. О касательных к окружности. Архит Тарентский — § 8. Векторы 33 27. Из истории векторов — § 9. Подобие 34 28. Отношение и пропорциональность отрезков — 29. О делении отрезка в данном отношении 36 30. О подобии — 31. «Деление в данном отношении» Аполлония 37 32. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей. — 33. Из истории преобразований. Преобразование подобия 39 VIII КЛАСС Глава 3. Алгебра § 10. Уравнения, приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с двумя переменными 42 1. Краткий обзор исторического развития алгебры — 2. Уравнение первой степени с одним неизвестным. Геометрическое истолкование 43 3. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными . 45 4. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное — 5. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений 47 6. О квадратичных иррациональностях 52 § 11. Арифметическая и геометрическая последовательности 54 7. О числовых последовательностях — 8. Арифметические прогрессии в древности — 9. Геометрические прогрессии в древности и в средние века 56 10. Развитие учения о прогрессиях 57 § 12. Степень с рациональным показателем 59 11. О понятии степени с рациональным показателем — 12. Степенная функция и графическое решение уравнений и неравенств 61 13. О приведении знаменателя или числителя дроби к рациональ¬ному виду 63 14. О показательной функции — § 13. Десятичные логарифмы . 65 15. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги — 16. Таблицы Бюрги 67 17. Таблицы Непера 69 18. Таблицы десятичных логарифмов s 73 19. О счетной линейке 75 Глава 4. Геометрия § 14. Повороты и тригонометрические функции 76 20. О происхождении тригонометрии — 21. О тригонометрических таблицах . . 22. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии 78 23. Расширение понятий угла и дуги 80 24. Об измерении углов и дуг 81 25. Тригонометрические функции в Индии 82 26. Тень и рождение тангенса 83 27. Тригонометрия — автономная ветвь математики . 85 28. О графиках тригонометрических функций 86 29. Леонард Эйлер. Современный вид тригонометрии — § 15. Метрические соотношения в треугольнике 88 30. Замечательные точки треугольника. Геометрия треугольника 31. О теореме Пифагора. Геометрия в Древней Индии . 89 32. Герон Александрийский. Формула площади треугольника 90 33. «Золотое сечение» 91 34. Теорема косинусов и теорема синусов 93 § 16. Вписанные и описанные многоугольники .- 95 35. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский — 36. О правильных многоугольниках — 37. О длине окружности и площади круга. Архимед .... 97 38. О числе пи 98 39. Об одной ошибке древних египтян 99 § 17. Начальные сведения по стереометрии — 40. О призме и параллелепипеде — 41. Измерение объемов 100 42. О пирамиде и ее объеме 101 43. О конусе 102 44. О шаре 103 45. Краткий обзор развития геометрии 104
|
Loading
|