|
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. Нелин Е.П.Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. Нелин Е.П.Харьков: Мир детства, 2006. - 448 с. Двухуровневый учебник для 10 класса общеобразовательных учебных заведений. Украина.
Формат: pdf / zip Размер: 4,4 Мб
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие для учащихся 3Предисловие для учителя 4 Обозначения, встречающиеся в учебнике 5 Раздел 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 1 Повторение и расширение сведений о функции 6 1.1. Понятие числовой функции. Простейшие свойства числовых функций 6 1.2. Свойства и графики основных видов функций 18 1.3. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков функций 28 § 2 Радианная мера углов 38 § 3 Тригонометрические функции угла и числового аргумента 43 § 4 Свойства тригонометрических функций 49 § 5 Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики 56 5.1. Свойства функции у = sin х и ее график 56 5.2. Свойства функции у = cos х и ее график 60 5.3. Свойства функции у = tg x и ее график 64 5.4. Свойства функции у = ctgx и ее график 67 § 6 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 75 § 7 Формулы сложения и их следствия 80 7.1. Формулы сложения 80 7.2. Формулы двойного аргумента 85 7.3. Формулы приведения 90 7.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 94 § 8 Графики уравнений и неравенств с двумя переменными 100 § 9 Метод математической индукции 111 § 10 Многочлены от одной переменной и действия над ними 114 10.1. Определение многочленов от одной переменной и их тождественное равенство 114 10.2. Действия над многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком 117 10.3. Теорема Безу. Корни многочлена. Формулы Виета 119 10.4. Схема Горнера 123 10.5. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами 125 § 11 Дополнительные формулы тригонометрии 129 11.1. Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 129 11.2. Формула преобразования выражения a sin a + b cos a 135 Дополнительные упражнения к разделу 1 138 Сведения из истории 139 Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА § 12 Обратная функция 140 § 13 Обратные тригонометрические функции 146 13.1. Функция у = arcsin х 146 13.2. Функция у = arccos х 149 13.3. Функция у = arctgx 151 13.4. Функция у = arcctg x 154 § 14 Решение простейших тригонометрических уравнений 158 14.1. Уравнение cos x = a 158 14.2. Уравнение sin х = а 161 14.3. Уравнения tg х = а и ctg х = а 164 § 15 Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших 169 15.1. Замена переменных при решении тригонометрических уравнений 169 15.2. Решение тригонометрических уравнений приведением к одной функции (с одинаковым аргументом) 170 15.3. Решение однородных тригонометрических уравнений и приведение тригонометрического уравнения к однородному 172 15.4. Решение тригонометрических уравнений вида / (х) = О с помощью разложения на множители 174 15.5. Отбор корней тригонометрических уравнений 176 § 16 Решение систем тригонометрических уравнений 180 § 17 Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений 183 § 18 Применение свойств функций к решению уравнений 198 § 19 Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем 206 § 20 Тригонометрические уравнения с параметрами 217 20.1. Решение уравнений с параметрами 217 20.2. Исследовательские задачи с параметрами 222 20.3. Использование условий расположения корней квадратного трехчлена/ (х) = ах2 + Ъх + с(аф0) относительно заданных чисел А и В 225 § 21 Решение неравенств. Уравнения и неравенства с модулями 231 21.1. Равносильные преобразования неравенств и общий метод интервалов 231 21.2. Уравнения и неравенства с модулями 240 § 22 Решение тригонометрических неравенств 249 Дополнительные упражнения к разделу 2 258 Раздел 3. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ § 23 Корень n-й степени и его свойства 262 § 24 Иррациональные уравнения 277 § 25 Обобщение понятия степени. Степенная функция, ее свойства и график 283 25.1. Обобщение понятия степени 283 25.2. Степенная функция, ее свойства и график 290 § 26 Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений 301 26.1. Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений 301 26.2. Примеры использования других способов решения иррациональных уравнений 305 § 27 Решение иррациональных неравенств 308 § 28 Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами 316 Дополнительные упражнения к разделу 3 324 Сведения из истории 327 Раздел 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ § 29 Показательная функция, ее свойства и график 328 § 30 Решение показательных уравнений и неравенств 338 30.1. Простейшие показательные уравнения 338 30.2. Решение более сложных показательных уравнений и их систем 344 30.3. Решение показательных неравенств 351 § 31 Логарифм числа. Свойства логарифмов 357 § 32 Логарифмическая функция, ее свойства и график 366 § 33 Решение логарифмических уравнений и неравенств 373 33.1. Решение логарифмических уравнений 373 33.2. Решение логарифмических неравенств 386 § 34 Решение показательно-степенных уравнений и неравенств 393 § 35 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 403 Дополнительные упражнения к разделу 4 413 Справочный материал 416 Ответы и указания 424 Предметный указатель 441 |
Loading
|