О «математической строгости» в школьном курсе математики. А. Шень.
А. Шень.
М.: Изд-во МЦНМО, 2006.- 72 с.
Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?
В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.
Формат: pdf / zip
Размер: 651 Кб
Оглавление:
1. Простые вопросы и ответы 3
2. Вопросы без ответов 4
3. О бедных авторах 4
4. Аксиомы связи 9
5. Измерение отрезков 18
6. Равенство фигур 21
7. Пропорциональные отрезки и подобие 26
8. Площади 29
9. Длина окружности и площадь круга 35
10. Площадь поверхности и объём 38
11. Архимед 41
12. А нельзя ли проще? 46
13. А что по алгебре? 51
14. Алгебра и начала анализа 55
15. От автора 60
16. Прибавление: Архимед и байки о нём 62
