От задачек к задачам. Евдокимов М.А.

От задачек к задачам

  Евдокимов М.А.

М.: МЦНМО, 2004. — 72 с. 

Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части <Задачки> не требуется специальных знаний по математике. Это так называемый <математический фольклор>, который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть <Задачи> состоит из авторских задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ и др.). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем.

Для школьников, руководителей математических кружков и всех любителей математики.

Формат: pdf / zip

Размер: 1,2 Мб

ПРЕДИСЛОВИЕ

Этот необычный сборник математических задач предназначен для всех любителей поразмышлять над интересной и непростой проблемой.

Книга разделена на две основные части. В первой части, озаглавленной <Задачки>, собраны 40 замечательных задач с подробными решениями, большинство из которых является <математическим фольклором>. Уровень сложности задачек в среднем возрастает по мере роста номера от сравнительно простых (1—6), до весьма сложных (35—40). Однако отличительной их чертой является то, что для решения большинства задачек не требуется никаких специальных знаний по математике. Именно поэтому им и было присвоено уменьшительное название <задачки>, хотя некоторые из них довольно сложны. По этой же причине читателю рекомендуется начать знакомство с книгой с данного раздела, выбрав наиболее понравившиеся задачки.

Вторая часть озаглавлена <Задачи> и представляет собой собрание задач, предлагавшихся на различных олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиаде МГУ и др.). Для их решения требуется знакомство со школьной программой по математике. Как и в первой части сложность задач возрастает по мере роста номера.

Книга снабжена тематическим путеводителем (с. 67), в котором указана примерная разбивка задач по темам. Он может быть полезен для учителей и руководителей математических кружков, а также для школьников, самостоятельно готовящихся к математическим олимпиадам.
Желаю успехов в решении и задачек, и задач!
Июнь 2004 года. Автор.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие   3

Условия задачек    4

Условия задач   14

Решения задачек  23

Решения задач  39

Тематический путеводитель   67