Элементарное введение в теорию вероятностей. Гнеденко Б.В., Xинчин А.Я.
Гнеденко Б.В., Xинчин А.Я.
Пер. с англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970.— 168с.
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов» получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики.
Формат: djvu / zip
Размер: 2,5 Мб
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие к седьмому изданию
Предисловие к пятому изданию
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 1. Вероятности событий
§ 1. Понятие вероятности
§ 2. Невозможные и достоверные события
§ 3. Задача
Глава 2. Правило сложения вероятностей
§ 4. Вывод правила сложения вероятностей
§ 5. Полная система событий
§ 6. Примеры
Глава 3. Условные вероятности и правило умножения
§ 7. Понятие условной вероятности
§ 8. Вывод правила умножения вероятностей
§ 9. Независимые события
Глава 4. Следствия правил сложения и умножения
§ 10. Вывод некоторых неравенств
§ 11. Формула полной вероятности
§ 12. Формула Байеса
Глава 5. Схема Бернулли
§ 13. Примеры
§ 14. Формулы Бернулли
§ 15. Наивероятнейшее число наступлений события
Глава 6. Теорема Бернулли
§ 16. Содержание теоремы Бернулли
§ 17. Доказательство теоремы Бернулли
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 7. Случайная величина и закон распределения
§ 18. Понятие случайной величины
§ 19. Понятие закона распределения
Глава 8. Средние значения
§ 20. Определение среднего значения случайной величины
Глава 9. Средние значения суммы и произведения
§ 21. Теорема о среднем значении суммы
§ 22. Теорема о среднем значении произведения
Глава 10. Рассеяние и средние уклонения
§ 23. Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины
§ 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины
§ 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении
Глава 11. Закон больших чисел
§ 26. Неравенство Чебышева
§ 27. Закон больших чисел
§ 28. Доказательство закона больших чисел
Глава 12. Нормальные законы
§ 29. Постановка задачи
§ 30. Понятие кривой распределения
§ 31. Свойства нормальных кривы распределения
§ 32. Решение задач
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 13. Введение в теорию случайных процессов
§ 33. Представление о случайном процессе
§ 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов
§ 35. Простейший поток событий
§ 36. Одна задача теории массового обслуживания
§ 37. Об одной задаче теории надежности
Заключение
Приложение.
Таблица значений величины Ф(а)
Элементарное введение в теорию вероятностей