АДДИТИВНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, теория, охва­тывающая комплекс вопросов, связанных с зада­чами разложения натуральных чисел (т. е. чисел бесконечного ряда: 1, 2, 3, 4, 5,...) на слагаемые определённого вида. Такова, напр., задача о пред­ставлении чисел в виде суммы определённого числа n-ых степеней (т. н. п р о б л е м а В а р и н г а) — суммы четырёх квадратов, девяти кубов и т. д.; о представлении всякого чётного числа >2 в виде сум­мы двух простых чисел я всякого нечётного > 5 — в виде суммы трёх простых (т. и. проблема Гольдбаха), и т. п. В со­временной А. т. ч. виднейшее место занимают дости­жения советских математиков — акад. И. М. Вино­градова, Л. Г. Шнирельмана и др.